小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023一模汇编【立体几何】一、填空题1.【普陀2】若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为.【答案】2【解析】V=Sh=22.【虹口3】已知一个球的半径为3，则这个球的体积为_________.【答案】36π【解析】3.【浦东5】若圆锥的轴截面是边长为1的正三角形，则圆锥的侧面积是.【答案】【解析】4.【金山5】已知一个圆锥的底面半径为3，高为4，则该圆锥的侧面积为________.【答案】【提示】母线长为，所以侧面积为5.【长宁5】如图，在三棱台的9条棱所在直线中，与直线是异面直线的共有_____条.【答案】3【分析】利用异面直线的判定定理判断即可【提示】、、6.【嘉定5】已知某一个圆锥的侧面积为，底面积为，则这个圆锥的体积为________.【答案】【解析】设圆锥的底面半径为，则，解得，解得由勾股定理，得，故圆锥的体积为7.【松江6】已知圆锥的母线长为5，侧面积为，则此圆锥的体积为______（结果中保留）.【答案】【解析】设圆锥的底面半径为，则，圆锥的高，圆锥的体积8.【宝山7】将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为_________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】【解析】设圆锥的底面半径为，则，∴∴圆锥的高，∴圆锥的体积9.【静安7】有一种空心钢球，质量为140.2g，测得球的外直径等于5.0cm，若球壁厚度均匀，则它的内直径约为__________cm.（钢的密度是7.9g/cm3，结果保留一位小数）.【答案】4.5【解析】设空心钢球的内直径为，则所以，解得，所以10.【徐汇7】已知圆锥的侧面积为2π，且侧面展开图为半圆，则底面半径为.【答案】1【解析】设圆锥的母线长为，底面圆的半径为则，所以，故底面圆的周长为，解得，所以底面半径为111.【闵行7】如图，对于直四棱柱，要使，则在四边形中，满足的条件可以是.（只需写出一个正确的条件）【答案】（只要使得即可）【分析】利用三垂线定理或线面垂直的判定定理及线面垂直的定义可得出结论.【解析】连接，因为面A1B1C1D1，面A1B1C1D1，则若，，、面，面面.12.【黄浦8】已知一个圆锥的侧面展开图是一个面积为2π的半圆，则该圆锥的体积为.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】13.【崇明8】将半径为2的半圆形纸片卷成一个无盖的圆锥筒，则该圆锥筒的高为.【答案】【解析】如图所示，图1是圆锥(图2)的侧面展开图，则扇形弧长设圆锥底面圆半径为，则，得则在中，圆锥的高14.【青浦9】已知空间三点，，，则以、为一组邻边的平行四边形的面积大小为.【答案】【分析】根据给定条件，利用空间向量夹角公式求出，再利用三角形面积公式计算作答.【解析】依题意，，，，所以以、为一组邻边的平行四边形的面积.15.【长宁9】若，，，则三棱锥的体积为.【答案】【分析】根据空间向量的坐标运算，求得棱锥底面积和高，结合棱锥的体积计算公式，即可求得结果.【解析】根据已知可得：，即，又，故△的面积；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不妨取平面的一个法向量，则点到平面的距离，故三棱锥O—ABC的体积.16.【嘉定9】如图为正六棱柱，其个侧面的条面对角线所在直线中，与直线异面的共有______条.【答案】【解析】连接，因为六边形为正六边形，所以，故所以四点共面，不是异面直线同理可得：与共面，不是异面直线而，又与相交故条面对角线中，与异面的分别为共5条17.【奉贤10】长方体的底面是边长为1的正方形，若在侧棱上至少存在一点，使得，则侧棱的长的最小值为__________.【答案】2【解析】设又因为，所以即，化简得即关于的方程有解①当时，不符合题意；②当时，则，当且仅当，即时取得等号；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以侧棱的长的最小值为2.18.【静安11】在空间直角坐标系中，点关于坐标平面的对称点在第_______卦限；若点的坐标为，则向量与向量夹角的余弦值是.【答案】五；【提示】，，所以19.【嘉定11】在空间直角坐标系中，点，点，...