小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1函数专题【历年真题】【考点1】函数定义域1．（2021秋•闵行区期末）函数y＝log2（1﹣x2）的定义域为（﹣1，1）．【考点】函数的定义域及其求法．版权所有【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；数学运算．【分析】由对数式的真数大于0求解一元二次不等式得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则1﹣x2＞0，即﹣1＜x＜1．∴函数y＝log2（1﹣x2）的定义域为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．2．（2021秋•金山区期末）函数y＝log2（x1﹣）的定义域是（1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．版权所有【专题】计算题．【分析】由函数的解析式知，令真数x1﹣＞0即可解出函数的定义域．【解答】解： y＝log2（x1﹣），∴x1﹣＞0，x＞1函数y＝log2（x1﹣）的定义域是（1，+∞）故答案为（1，+∞）【点评】本题考查求对数函数的定义域，熟练掌握对数函数的定义及性质是正确解答本题的关键．3．（2021秋•奉贤区期末）函数的定义域是（﹣∞，log23）．【考点】函数的定义域及其求法．版权所有【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：由题意可知32﹣x＞0，∴2x＜3，∴x＜log23，∴函数的定义域为（﹣∞，log23），故答案为：（﹣∞，log23），【点评】本题考查了求函数的定义域，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．4．（2021秋•宝山区期末）函数f（x）＝ln的定义域是（2，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．版权所有【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算．【分析】由题意得＞0，从而解不等式即可．【解答】解：由题意得，＞0，即2x＞4，解得，x＞log24＝2，故答案为：（2，+∞）．【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．【考点2】函数的基本性质1、奇偶性小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2021秋•徐汇区期末）若函数为偶函数，则实数a＝0．【考点】函数奇偶性的性质与判断．版权所有【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算．【分析】由已知结合奇函数性质f（0）＝0代入可求．【解答】解：由奇函数性质得，f（0）＝a＝0，此时f（x）＝x3为奇函数．故答案为：0．【点评】本题主要考查了奇函数的定义及性质的应用，属于基础题．2．（2021秋•奉贤区期末）函数y＝x3+acosx是奇函数，则实数a＝0．【考点】函数奇偶性的性质与判断．版权所有【专题】整体思想；综合法；函数的性质及应用；数学运算．【分析】由已知结合奇函数性质f（0）＝0代入可求．【解答】解：由奇函数性质得，f（0）＝a＝0，此时f（x）＝x3为奇函数．故答案为：0．【点评】本题主要考查了奇函数的定义及性质的应用，属于基础题．2、单调性3．（2021秋•崇明期末）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（B）A．B．y＝log3xC．D．y＝（x1﹣）2【考点】函数单调性的性质与判断．版权所有小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用；逻辑推理．【分析】结合基本初等函数的单调性分别检验各选项即可判断．【解答】解：根据指数函数的性质可知，在区间（0，+∞）上为减函数，不符合题意；根据对数函数的性质可知，y＝log3x在区间（0，+∞）上为增函数，符合题意；根据幂函数的性质可知，在区间（0，+∞）上为减函数，不符合题意；根二次函数的性质可知，y＝（x1﹣）2在区间（0，+∞）上先减后增，不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础题．4．（2021秋•奉贤区期末）下列函数中为奇函数且在R上为增函数的是（D）A．y＝2xB．y＝|x|C．y＝sinxD...