2021年上海市浦东新区高考数学二模试卷一、填空题（本大题满分54分）本大题共有2题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分。1．（4分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝．2．（4分）已知1+i是实系数一元二次方程x2+ax+b＝0的根（i为虚数单位），则2a+b＝．3．（4分）已知关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵为，则xy＝．4．（4分）已知球的主视图的面积为，则该球的体积为．5．（4分）若（x+）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项的值为．6．（4分）已知实数x、y满足条件，则目标函数z＝2x﹣y的最大值为．7．（5分）方程（log3x）2+log93x＝2的解集为．8．（5分）某校高一、高二、高三共有200名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了20名学生一周的锻炼时间，数据如表（单位：小时）：高一66.577.58高二6789101112高三34.567.5910.51213.5则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时间不小于7小时的人数为．9．（5分）已知A（1，0）、B（0，﹣1），若曲线C：y＝上存在两个不同的点P满足条件•＝t，则t的取值范围为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（5分）将函数f（x）＝2sin2x的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的y＝g（x）图象．若y＝g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有2021个零点，则b的最小值为．11．（5分）已知a、b、m、n均为正实数，且满足2021a+2020b﹣ab＝0，m+n＝8（），则（m+）•（n+）的取值范围为．12．（5分）已知a、b、c为正整数，方程ax2+bx+c＝0的两实根为x1，x2，且|x1|＜1，|x2|＜1，则a+b+c的最小值为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13．（5分）已知实数a≠0，则“a＜1”是“＞1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．（5分）以圆x2+y2+4x+3＝0的圆心为焦点的抛物线标准方程为（）A．y2＝4xB．y2＝﹣4xC．y2＝﹣8xD．y2＝8x15．（5分）已知函数f（x）（x∈D），若对任意的x∈D，都存在t∈D，使f（t）＝﹣f（x）成立，称f（x）是“拟奇函数”，下列函数是“拟奇函数”的个数是（）①f（x）＝x2；②f（x）＝lnx；③f（x）＝x+；④f（x）＝cosx．A．1个B．2个C．3个D．4个16．（5分）数列{an}的前n项和为Sn，a1＝m，且对任意的n∈N*都有an+an+1＝2n+1，则下列三个命题中，所有真命题的序号是（）①存在实数m，使得{an}为等差数列；②存在实数m，使得{an}为等比数列；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③若存在k∈N*使得Sk＝Sk+1＝55，则实数m唯一．A．①B．①②C．①③D．①②③三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．（14分）如图，已知圆锥SO底面圆的半径r＝1，直径AB与直径CD垂直，母线SA与底面所成的角为．（1）求圆锥SO的侧面积；（2）若E为母线SA的中点，求二面角E﹣CD﹣B的大小（结果用反三角函数值表示）．18．（14分）已知函数f（x）＝sinx，x∈R．（1）设g（x）＝f（2x）+2f2（x+），求函数g（x）的值域；（2）在△ABC中，角A，B，C所对应的边为a，b，c．若f（A）＝，b＝1，△ABC的面积为，求sinC的值．19．（14分）在对口扶贫工作中，生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元，每产出x吨需另外投入可变成本h（x）万元，已知h（x）＝．通过市场分析，该中药材可以每吨50万元的价格全部售完，设基地种植该中药材年利润为y万元，当基地产出该中药材40吨时，年利润为190万元．（1）求a的值；（2）求年利润y的最大值（精确到0.1万元），并求此时的年产量（精确到0.1吨）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．（16分）已知椭圆C：+y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，过点A（0，2）的直线l交椭圆C于不同的两点P、Q．（1）若直...