金山区2020学年第一学期质量监控高三数学试卷(满分：150分，完卷时间：120分钟)一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)1.函数的最小正周期为________．2.若复数(为虚数单位)，则的模=___________.3.若矩阵，，且，则=___________.4.函数的反函数的图象经过点，则实数=______.5.已知集合，，若，则实数的取值范围是___________.6.已知是椭圆的两个焦点，过点的直线与椭圆交于两点，则的周长为_________.7.在五个数字、、、、中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是______.8.在直角三角形中，，，，点是外接圆上的任意一点，则的最大值是___________.9.已知实数､､成等差数列，则点到直线的最大距离是___________.10.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，以这3个点为顶点构成的三角形的周长为18，则此球的半径为___________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.关于的方程在上有实根，则的最小值为___________.12.若，，且，则满足条件的所有整数的和是___________.二、选择题(本大题共4小题，满分20分，每小题5分)13.在的二项展开式中，二项式系数的和为（）A.8B.16C.27D.8114.“成立”是“成立”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足（其中为的前项和），则（）A.B.C.D.16.已知的外接圆圆心为，，若(，)，则的最小值为（）A.B.C.D.2三、解答题(本大题共有5题，满分76分)17.已知､､是中､､的对边，，，.（1）求；（2）求的值.18.如图，在三棱锥中，底面，是边长为2的正三角形，侧棱与底面所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成的角为.（1）求三棱锥的体积；（2）若为的中点，求异面直线与所成角的大小.19.已知定义域为的函数.（1）试判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.20.已知点在抛物线上，过点作圆()的两条切线，与抛物线分别交于､两点，切线､与圆分别相切于点､.（1）若点到圆心的距离与它到抛物线的准线的距离相等，求点的坐标；（2）若点的坐标为，且时，求的值；（3）若点的坐标为，设线段中点的纵坐标为，求的取值范围.21.若数列满足(，且为实常数)，，则称数列为数列.（1）若数列的前三项依次为，，，且为数列，求实数的取值范围；（2）已知是公比为的等比数列，且，记.若小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com存在数列为数列，使得成立，求实数的取值范围；（3）记无穷等差数列的首项为，公差为，证明：“”是“为数列”的充要条件.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com