2016年上海市普陀区高考数学二模试卷（理科）一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题及纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．（4分）若集合A={x|y=，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩B=．2．（4分）若函数f（x）=1+（x＞0）的反函数为f1﹣（x），则不等式f1﹣（x）＞2的解集为．3．（4分）若sinα=且α是第二象限角，则=．4．（4分）若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f﹣（x），则f（2016）=．5．（4分）在（x3﹣）8的展开式中，其常数项的值为．6．（4分）若函数f（x）=sin2x，g（x）=f（x+），则函数g（x）的单调递增区间为．7．（4分）设P是曲线（θ为参数）上的一动点，O为坐标原点，M为线段OP的中点，则点M的轨迹的普通方程为．8．（4分）在极坐标系中，O为极点，若A（1，），B（2，），则△AOB的面积为．9．（4分）袋中装有5只大小相同的球，编号分别为1，2，3，4，5，现从该袋中随机地取出3只，被取出的球中最大的号码为ξ，则Eξ=．10．（4分）若函数f（x）=log5x（x＞0），则方程f（x+1）+f（x3﹣）=1的解x=．11．（4分）某同学用球形模具自制棒棒糖．现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器（底面半径为3cm，高为10cm），共做了20颗完全相同的棒棒糖，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com每个棒棒糖的表面积为cm2（损耗忽略不计）．12．（4分）如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上，边B3C3上有10个不同的点P1，P2，…P10，记mi=•（i=1，2，3，…，10），则m1+m2+…+m10的值为．13．（4分）设函数f（x）=，记g（x）=f（x）﹣x，若函数g（x）有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是．14．（4分）已知n∈N*，从集合{1，2，3，…，n}中选出k（k∈N，k≥2）个数j1，j2，…，jk，使之同时满足下面两个条件：①1≤j1＜j2＜…jk≤n；②ji+1﹣ji≥m（i=1，2，…，k1﹣），则称数组（j1，j2，…jk）为从n个元素中选出k个元素且限距为m的组合，其组合数记为．例如根据集合{1，2，3}可得．给定集合{1，2，3，4，5，6，7}，可得=．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．（5分）若a、b表示两条直线，α表示平面，下列命题中的真命题为（）A．若a⊥α，a⊥b，则b∥αB．若a∥α，a⊥b，则b⊥αC．若a⊥α，b⊆α，则a⊥bD．若a∥α，b∥α，则a∥b16．（5分）过抛物线y2=8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，且这两点的横坐标之和为9，则满足条件的直线（）A．有且只有一条B．有两条小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．有无穷多条D．必不存在17．（5分）若z∈C，则“|Rez|≤1，|Imz|≤1”是“|z|≤1”成立的条件．（）A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要18．（5分）对于正实数α，记Mα是满足下列条件的函数f（x）构成的集合：对于任意的实数x1，x2∈R且x1＜x2，都有﹣α（x2x﹣1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2x﹣1）成立．下列结论中正确的是（）A．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）•g（x）∈B．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且g（x）≠0，则∈C．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈D．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2且α1＞α2，则f（x）﹣g（x）∈三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（14分）在正四棱柱ABCDA﹣1B1C1D1中，底面边长为1，C1B与底面ABCD所成的角的大小为arctan2，如果平面BD1C1与底面ABCD所成的二面角是锐角，求出此二面角的大小（结果用反三角函数值）．20．（14分）已知函数f（x）=2sin（x+）cosx．（Ⅰ）若x∈[0，]，求f（x）的取值范围；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（A）=，b=2，c=3，求cos（AB﹣）的值．21．（14分）某企业参加A项目生产的工人...