上海市金山区2021届高三一模数学试卷2020.12一．填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．若函数，的最小正周期则它T=．2．若复数(位为虚数单)，则的模=．3．若矩阵，，且，则=．4．若函数的反函的像点数图经过，则实数．5．已知集合，，若，则实数的取范是值围．6．已知、是椭圆的焦点，两个是点过的弦，则的周长是．7．在五字个数1，2，3，4，5中，若机取出三字，剩下字都是奇的随个数则两个数数概率是．(果用表示结数值)8．在直角三角形中，，，，点是外接上的圆任意一点，则的最大是值．9．已知实数、、成等差列，点数则到直线的最大距离是．10．球面上有3点，其中任意点的球面距离都等于大周的个两圆长，以这3点点个为顶成的三角形的周构长为18，此球的半则径为．11．于关的方程在上有根，实则的最小值为．12．若，，且，足件的所有整则满条数的和是．二．选择题（本大题共4小题，满分20分，每小题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．在的二展式项开中，二式项系的和数为()．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(A)8(B)16(C)27(D)8114．“成立”是“成立”的()．(A)充分不必要件条(B)必要不充分件条(C)充要件条(D)不充分也不必要件既条15．已知定在义上的函数是奇函，且足数满，，列数足满(其中为的前和项)，则()．(A)(B)(C)3(D)216．已知的外接心圆圆为，，若(，)，则的最小值为()．(A)(B)(C)(D)2三．解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)已知、、是中、、的，对边，，．(1)求；(2)求的．值18．(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)如，在三图棱锥中，底面，△ABC是边长为2的正三角形，侧棱底面所成的角与为．(1)求三棱锥的体积；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第18题图PABCD(2)若为的中点，求面直异线与所成角的大小．19．(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)已知定域义为的函数.(1)判函试断数在上的性，用函性的定明；单调并数单调义证(2)若于任意对，不等式恒成立，求实数的取范值围．20．(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分)已知点在抛物线上，点过作圆()的切，抛物两条线与线分交于别、点，切两线、与圆分相切于点别、.(1)若点到心圆的距离到抛物与它线的准的距离相等，求点线的坐；标(2)若点的坐标为，且，求时的；值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若点的坐标为，段设线中点的坐纵标为，求的取范值围.21．(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分7分，第3小题满分7分)若列数足满(，且常为实数)，，列则称数为列数.(1)若列数的前三依次项为，，，且为列，求数实数的取范；值围小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)已知是公比为的等比列，且数，记.若存在列数为列，使得数成立，求实数的取范；值围(3)无等差列记穷数的首项为，公差为，明：“证”是“为列”的充要件数条.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com