小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4三角比和三角函数【知识精讲】1.角的概念1)．角的定义角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．2）．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．2.弧度制及应用1)弧度制的定义把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad.2)弧度制下的有关公式角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)角度与弧度的换算①1°＝rad；②1rad＝°弧长公式弧长l＝|α|r扇形面积公式S＝lr＝|α|r23)任意角的三角函数三角函数正弦余弦正切定义设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，那么叫做α的正弦，记sinα叫做α的余弦，记cosα叫做α的正切，记tanα各象限符号Ⅰ＋＋＋Ⅱ＋－－Ⅲ－－＋Ⅳ－＋－三角函数线有向线段MP为正弦线有向线段OM为余弦线有向线段AT为正切线4）三角函数的诱导公式组数一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com正弦sinα－sin_α－sin_αsin_αcos_αcos_α余弦cosα－cos_αcos_α－cos_αsin_α－sin_α正切tanαtan_α－tan_α－tan_α5）正弦、余弦、正切函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]R奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在(k∈Z)上是递增函数，(k∈Z)上是递减函数在[2kπ－π2kπ](k∈Z)上是递增函数，在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上是递减函数在(k∈Z)上是递增函数周期性周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是2π周期是2kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是2π周期是kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期是π对称性对称轴是x＝＋kπ(k∈Z)，对称中心是(kπ，0)(k∈Z)对称轴是x＝kπ(k∈Z)，对称中心是(k∈Z)对称中心是(k∈Z)【历年真题】【考点1】三角比和三角函数Round1基础必过题1．（2021秋•松江区期末13）已知角α的终边经过点P（3，4），将角α的终边绕原点O逆时针旋转得到角β的终边，则tanβ等于（）A．B．C．D．【考点2】三角函数的性质Round1基础必过题1．（2021秋•金山区期末14）下列函数中，以为周期且在区间，上上单调递增的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是（）A．f（x）＝|cos2x|B．f（x）＝|sin2x|C．f（x）＝sin4xD．f（x）＝cos2x2．（2021秋•杨浦区期末1）函数y＝sin（2x+）的最小正周期T＝．3．（2021秋•奉贤区期末4）函数的最小正周期是．Round2能力提高题4．（2021秋•虹口区期末14）设函数f（x）＝asinx+bcosx，其中a＞0，b＞0，若对任意的x∈R恒成立，则下列结论正确的是（）A．f（）＞（）B．f（x）的图像关于直线x＝对称C．f（x）在，上单调递增D．过点（a，b）的直线与函数f（x）的图像必有公共点【考点3】三角函数的平移Round2能力提高题1．（2021秋•徐汇区期末9）设函数f（x）＝cos（ωx+）（0＜ω＜2），若将f（x）图像向左平移个单位后，所得函数图像的对称轴与原函数图像的对称轴重合，则ω＝．2．（2021秋•青浦区期末10）已知函数的图像向右平）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个单位得到函数y＝3sinx+acosx（a＜0）的图像，则tanθ＝．【考点4】三角函数的最值Round1基础必过题1．（2021秋•静安区期末7）函数y＝cos2x4cos﹣x+1，x∈R，当y取最大值时，x的取值集合是．2．（2021秋•松江区期末9）已知函数f（x）＝sinωx+cosωx（ω＞0），若f（x）≤对任意的实数x都成立，则ω的最小值为．Round2能力提高题3．（2021秋•嘉定区期末15）已知函数的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[2﹣，1]，则n﹣m的值不可能为（）A．B．C．D．4．（2021秋•长宁区期末16）若函数f（x）＝3sinωx+4cosωx（0≤x≤，ω＞0）的值域为[4，5]，则的取值范围为（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]5．（2021秋•黄浦区期末16）设ω为正实数，若存在a、b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa＝sinωb＝1，则ω的值可以是（）A．1B．2C．3D．4小学、初中...