2016年上海市长宁区、青浦区、宝山区、嘉定区高考数学二模试卷（文科）一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）设集合A={x||x|＜2，x∈R}，B={x|x24x﹣+3≥0，x∈R}，则A∩B=．2．（5分）已知i为虚数单位，复数z满足=i，则|z|=．3．（5分）设a＞0且a≠1，若函数f（x）=ax1﹣+2的反函数的图象经过定点P，则点P的坐标是．4．（5分）计算：=．5．（5分）在平面直角坐标系内，直线l：2x+y2=0﹣，将l与两坐标轴围成的封闭图形绕y轴旋转一周，所得几何体的体积为．6．（5分）已知sin2θ+sinθ=0，θ∈（，π），则tan2θ=．7．（5分）定义在R上的偶函数y=f（x），当x≥0时，f（x）=2x4﹣，则不等式f（x）≤0的解集是．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，有一定点A（1，1），若OA的垂直平分线过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，则抛物线C的方程为．9．（5分）已知x、y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为．10．（5分）在（x2+）6（k为实常数）的展开式中，x3项的系数等于160，则k=．11．（5分）从棱长为1的正方体的8个顶点中任取3个点，则以这三点为顶点的三角形的面积等于的概率是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．（5分）已知数列{an}满足a1+a2+…+an=n2+3n（n∈N+），则=．13．（5分）甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有10道选择题，每题均有4个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有1道题的选项不同，如果甲最终的得分为27分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为．14．（5分）对于函数f（x）=，其中b＞0，若f（x）的定义域与值域相同，则非零实数a的值为．二、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）15．（5分）“sinα=0”是“cosα=1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）下列命题正确的是（）A．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2B．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥αC．直线l与平面α所成角的取值范围是（0，）D．若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1∥l217．（5分）已知、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足（﹣）•（﹣）=0，则||的最大值是（）A．1B．2C．D．18．（5分）已知直线l：y=2x+b与函数y=的图象交于A，B两点，记△OAB的面积为S（O为坐标原点），则函数S=f（b）是（）A．奇函数且在（0，+∞）上单调递增B．偶函数且在（0，+∞）上单调递增C．奇函数且在（0，+∞）上单调递减小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．偶函数且在（0，+∞）上单调递减三、解答题（共5小题，满分60分）19．（12分）如图，在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点；（1）求证：AC⊥平面BCC1B1；（2）求异面直线B1D与AC所成角的大小．20．（12分）已知函数f（x）=sin2x+cos2x1﹣（x∈R）；（1）写出函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若f（B）=0，=，且a+c=4，试求b的值．21．（12分）定义在D上的函数f（x），若满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界：（1）设f（x）=，判断f（x）在[﹣，]上是否有界函数，若是，请说明理由，并写出f（x）的所有上界的值的集合，若不是，也请说明理由；（2）若函数g（x）=1+a•（）x+（）x在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．22．（12分）设椭圆Γ：（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距：（1）求椭圆Γ的标准方程；（2）设C、D是四条直线x=±a，y=±b所围成的矩形在第一、第二象限的两个小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com顶点，P是椭圆Γ上任意一点，若，求证：m2+n2为定值；（3）过点F的直线l与椭圆Γ交于不同的两点M、N，且满足于△BFM与△BFN的面积的比值为2，求直线l的方程．23．（12分）已知数列{an}、{bn}满足：a，an+bn=1，b；（1）...