2017年上海市闵行区高考数学二模试卷一、填空题（本题共12小题，满分54分）1．（4分）方程log3（2x+1）=2的解是．2．（4分）已知集合M={x||x+1|≤1}，N={1﹣，0，1}，那么M∩N=．3．（4分）若复数z1=a+2i，a2=2+i（i是虚数单位），且z1z2为纯虚数，则实数a=．4．（4分）直线（t为参数）对应的普通方程是．5．（4分）若（x+2）n=xn+axn1﹣+…+bx+c（n∈N*，n≥3），且b=4c，则a的值为．6．（4分）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积是7．（5分）若函数f（x）=2x（x+a）﹣1在区间[0，1]上有零点，则实数a的取值范围是．8．（5分）在约束条件|x+1|+|y2﹣|≤3下，目标函数z=x+2y的最大值为．9．（5分）某学生在上学的路上要经过2个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，则这么学生在上学的路上到第二个路口时第一次遇到红灯的概率是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（5分）已知椭圆x2+=1（0＜b＜1），其左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=2c．若此椭圆上存在点P，使P到直线x=的距离是|PF1|与|PF2|的等差中项，则b的最大值为．11．（5分）已知定点A（1，1）、动点P在圆x2+y2=1上，点P关于直线y=x的对称点为P′，向量=，O是坐标原点，则||的取值范围是．12．（5分）已知递增数列{an}共有2017项，且各项均不为零，a2017=1，如果从{an}中任取两项ai，aj，当i＜j时，aja﹣i仍是数列{an}中的项，则数列{an}的各项和S2017=．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）设、分别是两条异面直线l1、l2的方向向量，向量、的夹角的取值范围为A．l1、l2所成的角的取值范围为B，则“a∈A”是“a∈B”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件14．（5分）将函数y=sin（x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位，得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（）A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为C．t=，s的最小值为D．t=，s的最小值为15．（5分）某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的函数关系如图所示（收支差额=车票收入﹣支出费用），由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出了两条建议：建议（Ⅰ）不改变车票价格，减少支出费用；建议（Ⅱ）不改变支出费用，提高车票价格，下面给出的四个图形中，实线和虚线分别表示目前和建议后的函数关系，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①反映了建议（Ⅱ），③反映了建议（Ⅰ）B．①反映了建议（Ⅰ），③反映了建议（Ⅱ）C．②反映了建议（Ⅰ），④反映了建议（Ⅱ）D．④反映了建议（Ⅰ），②反映了建议（Ⅱ）16．（5分）设函数y=f（x）的定义域是R，对于以下四个命题：（1）若y=f（x）是奇函数，则y=f（f（x））也是奇函数；（2）若y=f（x）是周期函数，则y=f（f（x））也是周期函数；（3）若y=f（x）是单调递减函数，则y=f（f（x））也是单调递减函数；（4）若函数y=f（x）存在反函数y=f1﹣（x），且函数y=f（x）﹣f1﹣（x）有零点，则函数y=f（x）﹣x也有零点．其中正确的命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共5小题，共76分）17．（14分）直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，底面ABC为等腰三角形，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，M是侧棱CC1上一点，设MC=h．（1）若BM⊥A1C，求h的值；（2）若h=2，求直线BA1与平面ABM所成的角．18．（14分）设函数f（x）=2x，函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于y轴对称．（1）若f（x）=4g（x）+3，求x的值；（2）若存在x∈[0，4]，使不等式f（a+x）﹣g（﹣2x）≥3成立，求实数a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（14分）如图所示，∠PAQ是某海湾旅游区的一角，其中∠PAQ=120°，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委员会决定在直线海岸AP和AQ上分别修建观光长廊AB和AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价为120万元，同时在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个观光平台，并建水上直线通道...