2014年上海市崇明县高考数学二模试卷（理科）一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）经过点A（1，0）且法向量为的直线l的方程为．2．（4分）已知集合A={x|＜1，x∈R}，集合B是函数y=lg（x+1）的定义域，则A∩B=．3．（4分）方程+=1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m取值范围是．4．（4分）已知数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列，Sn（n∈N*）是数列的前n项和，则=．5．（4分）在（﹣x2）6的展开式中，x3的系数是（用数字作答）．6．（4分）方程sinx+cosx=﹣1的解集是．7．（4分）实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一根为x1=（其中i为虚数单位），则a+b=．8．（4分）某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于．9．（4分）已知f（x）=2x的反函数为y=f﹣1（x），g（x）=f﹣1（1﹣x）﹣f﹣1（1+x），则不等式g（x）＜0的解集是．10．（4分）已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=（用数值作答）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=（ρ∈R）的距离是．12．（4分）如果函数f（x）=，g（x）=log2x，关于x的不等式f（x）•g（x）≥0对于任意x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是．13．（4分）已知二次函数f（x）=x2﹣ax+a（x∈R）同时满足：①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f（n）．规定：各项均不为零的数列{bn}中，所有满足bi•bi+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数．若令bn=1﹣（n∈N*），则数列{bn}的变号数等于．14．（4分）已知圆O：x2+y2=c（0＜c≤1），点P（a，b）是该圆面（包括⊙O圆周及内部）上一点，则a+b+c的最小值等于．二、选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）给出下列命题，其中正确的命题是（）A．若z∈C，且z2＜0，那么z一定是纯虚数B．若z1、z2∈C且z1﹣z2＞0，则z1＞z2C．若z∈R，则不成立D．若x∈C，则方程x3=2只有一个根16．（5分）已知α：x≥a，β：|x﹣1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a≥2D．a≤217．（5分）随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若，则D（ξ）的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comξ﹣101P（ξ）abcA．B．C．D．18．（5分）某同学对函数f（x）=进行研究后，得出以下五个结论：①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；②函数y=f（x）对任意定义域中x值，恒有|f（x）|＜1成立；③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；④对于任意常数N＞0，存在常数b＞a＞N，函数y=f（x）在[a，b]上单调递减，且|b﹣a|≥1；⑤当常数k满足k≠0时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是（）A．①②③④B．①③④⑤C．①②④D．①③④三、解答题（本大题共有5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．（1）求证：A1E⊥平面AED；（2）求二面角A﹣A1D﹣E的大小．20．（14分）如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形OAB所在圆的圆心，∠AOB=60°，扇形绿地OAB的半径为r．广场管理部门欲在绿小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE...