2014年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．（4分）若复数Z=（i为虚数单位），则其共轭复数在复数平面上对应的点位于象限．2．（4分）已知函数f（x）=，则f﹣1（4）．3．（4分）如果一个圆锥的高不变，要使它的体积扩大为原来的9倍，那么他的底面半径应该扩大为原来的倍．4．（4分）二项式（x+y）5的展开式中，含x3y2的项的系数是．（用数字作答）5．（4分）函数y=sin2x+2sin2x最小正周期T为．6．（4分）已知双曲线k2x2﹣y2=1（k＞0）的一条渐近线的法向量是（1，2），那么k=．7．（4分）（如图）已知△ABC中，∠ABC=30°，AB=2，AD是BC边上的高，则•=．8．（4分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x2+2x，那么不等式f（x+1）＜3的解集是．9．（4分）在半径为r的圆内作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆内作内接正六边形，如此无限继续下去，设Sn为前n个圆的面积之和，则sn=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．（4分）掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为．11．（4分）函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么ω等于．12．（4分）设、分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|﹣|+|﹣2|=，则|+2|的取值范围是．13．（4分）（文）已知函数f（x）=||x﹣1|﹣1|，若关于x的方程f（x）=t（t∈R）恰有四个互不相等的实数根x1、x2、x3、x4（x1＜x2＜x3＜x4），则x1+x2+x3•x4的取值范围是．14．（4分）已知函数．则f（x）的最大值与最小值的乘积为．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．（5分）l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面16．（5分）测试上海样本中有42所一般普通高中和32所中等职业技术学校，为了某项问题的研究，用分层抽样的方法需要从这两类学校中在抽取一个容量为37的样本，则应该抽取一般普通高中学校数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．37B．5C．16D．2117．（5分）如果函数y=f（x）图象上任意一点的坐标（x，y）都满足方程lg（x+y）=lgx+lgy，那么正确的选项是（）A．y=f（x）是区间（0，+∞）上的减函数，且x+y≤4B．y=f（x）是区间（1，+∞）上的增函数，且x+y≥4C．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≥4D．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≤418．（5分）（文）若数列{an}的前n项和为Sn，有下列命题：（1）若数列{an}是递增数列，则数列{Sn}也是递增数列；（2）无穷数列{an}是递增数列，则至少存在一项ak使得ak＞0；（3）若{an}是等差数列（公差d≠0），则S1•S2•…•Sk=O的充要条件是a1•a2•…•ak=O；（4）若{an}是等比数列，则S1•S2•…•Sk=O（k≥2）的充要条件是an+an+1=0．其中，正确命题的个数（）A．0B．1C．2D．3三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19．（12分）记关于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q．（Ⅰ）若a=3，求P；（Ⅱ）若Q⊆P，求正数a的取值范围．20．（14分）已知椭圆Γ：=1（a＞b＞0）的焦距为2，一个焦点与短轴两端点构成一个等边三角形，直线l：y=2x+b（b∈R）与椭圆Γ相交于A、B两点，且∠AOB为钝角．（1）求椭圆Γ的方程；（2）求b的取值范围．21．（14分）设足球场宽65米，球门宽7米，当足球运动员沿边路带球突破，距底线多远处射门，对球门所张的角最大？（保留两位小数）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．（16分）已知f（x）=x+．（1）指出的f（x）值域；（2）求函数g（x）=f（x）﹣p（p∈...