2018年上海市静安区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．（4分）已知集合A={1，3，5，7，9}，B={0，1，2，3，4，5}，则图中阴影部分集合用列举法表示的结果是．2．（4分）若复数z满足z（1i﹣）=2i（i是虚数单位），则|z|=．3．（4分）函数的定义域为．4．（4分）在从4个字母a、b、c、d中任意选出2个不同字母的试验中，其中含有字母d事件的概率是．5．（4分）图中的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h=cm．6．（4分）如图，以长方体ABCDA﹣1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为（4，3，2），则的坐标为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．（5分）方程的解集为．8．（5分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点M（a，﹣4）（a＞0）到焦点F的距离为5．则该抛物线的标准方程为．9．（5分）秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的流程图是秦九韶算法的一个实例．若输入n，x的值分别为4，2，则输出q的值为．（在算法语言中用“*”表示乘法运算符号，例如5*2=10）10．（5分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且，，则a3的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（5分）在直角三角形ABC中，，AB=3，AC=4，E为三角形ABC内一点，且．若，则3λ+4μ的最大值等于．12．（5分）已知集合A={（x，y）|（x+y）2+x+y2﹣≤0}，，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．（5分）能反映一组数据的离散程度的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差14．（5分）若实系数一元二次方程z2+z+m=0有两虚数根α，β，且|αβ﹣|=3，那么实数m的值是（）A．B．1C．﹣1D．15．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A．B．C．D．016．（5分）已知函数f（x）=x3+x+10，实数x1，x2，x3满足x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，则f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（）A．一定大于30B．一定小于30C．等于30小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．大于30、小于30都有可能三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（14分）某峡谷中一种昆虫的密度是时间t的连续函数（即函数图象不间断）．昆虫密度C是指每平方米的昆虫数量，这个C的函数表达式为这里的t是从午夜开始的小时数，m是实常数，m=C（8）．（1）求m的值；（2）求出昆虫密度的最小值并指出出现最小值的时刻．18．（14分）已知椭圆Γ的中心在坐标原点，长轴在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，两焦点分别为F1和F2，椭圆Γ上一点到F1和F2的距离之和为12．圆的圆心为Ak．（1）求△AkF1F2的面积；（2）若椭圆上所有点都在一个圆内，则称圆包围这个椭圆．问：是否存在实数k使得圆Ak包围椭圆Γ？请说明理由．19．（14分）如图，四棱锥PABCD﹣的底面ABCD是菱形，AC与BD交于点O，OP⊥底面ABCD，点M为PC中点，AC=4，BD=2，OP=4．（1）求直线AP与BM所成角的余弦值；（2）求平面ABM与平面PAC所成锐二面角的余弦值．20．（16分）已知数列{an}中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．又数列{bn}满足：．（1）求证：数列{bn}是等比数列；（2）若数列{an}是单调递增数列，求实数a的取值范围；（3）若数列{bn}的各项皆为正数，，设Tn是数列{cn}的前n和，问：是否存在整数a，使得数列{Tn}是单调递减数列？若存在，求出整数a；若不存在，请说明理由．21．（18分）设函数f（x）=|2x7﹣|+ax+1（a为实数）．（1）若a=1﹣，解不等式f（x）≥0；（2）若当时，关于x的不等式f（x）≥1成立，求a的取值范围；（3...