2018年上海市浦东新区高考数学二模试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1．（4分）=2．（4分）不等式＜0的解集为．3．（4分）已知{an}是等比数列，它的前n项和为Sn，且a3=4，a4=8﹣，则S5=4．（4分）已知f1﹣（x）是函数f（x）=log2（x+1）的反函数，则f1﹣（2）=5．（4分）（）9二项展开式中的常数项为6．（4分）椭圆（θ为参数）的右焦点坐标为7．（5分）满足约束条件的目标函数f=3x+2y的最大值为8．（5分）函数f（x）=cos2x+，x∈R的单调递增区间为9．（5分）已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米，当水面下降1米后，水面的宽为米10．（5分）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz﹣中的坐标分别是（0，0，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，0），则该四面体的体积为．11．（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果对于任意x∈[1，2]，f（ax+1）≤f（x3﹣）恒成立，则实数a的取值范围是．12．（5分）已知函数f（x）=x25x﹣+7，若对于任意的正整数n，在区间[1，n]上存在m+1个实数a0、a1、a2、…am，使得f（a0）＞f（a1）+f（a2）+…+f（am）成立，则m的最大值为二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．（5分）已知方程x2px﹣+1=0的两虚根为x1、x2，若|x1x﹣2|=1，则实数p的值为（）A．B．C．，D．，14．（5分）在复数运算中下列三个式子是正确的：（1）|z1+z2|≤|z1|+|z2|；（2）|z1•z2|=|z1|•|z2|；（3）（z1•z2）•z3=z1•（z2•z3），相应的在向量运算中，下列式子：（1）||≤||+||；（2）||=||•||；（3）（）=），正确的个数是（）A．0B．1C．2D．315．（5分）唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为：“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙．”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件16．（5分）设P、Q是R上的两个非空子集，如果存在一个从P到Q的函数y=f（x）满足：（1）Q={f（x）|x∈P}；（2）对任意x1，x2∈P，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合构成“P→Q恒等态射”，以下集合可以构成“P→Q恒等态射”的是（）A．R→ZB．Z→QC．[1，2]→（0，1）D．（1，2）→R三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17．（14分）已知圆锥AO的底面半径为2，母线长为2，点C为圆锥底面圆周上的一点，O为圆心，D是AB的中点，且．（1）求圆锥的全面积；（2）求直线CD与平面AOB所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（14分）在△ABC中，边a、b、c分别为角A、B、C所对应的边．（1）若=0，求角C的大小；（2）若sinA=，C=，c=，求△ABC的面积．19．（14分）已知双曲线C：x2y﹣2=1．（1）求以右焦点为圆心，与双曲线C的渐近线相切的圆的方程；（2）若经过点P（0，﹣1）的直线与双曲线C的右支交于不同两点M、N，求线段MN的中垂线l在y轴上截距t的取值范围．20．（16分）已知函数y=f（x）定义域为R，对于任意x∈R恒有f（2x）=2f﹣（x）．（1）若f（1）=3﹣，求f（16）的值；（2）若x∈（1，2]时，f（x）=x22x﹣+2，求函数y=f（x），x∈（1，8]的解析式及值域；（3）若x∈（1，2]时，f（x）=﹣|x﹣|，求y=f（x）在区间（1，2n]，n∈N*上的最大值与最小值．21．（18分）已知数列{an}中a1=1，前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，均有Sn=an+kk﹣（k是常数，且k∈N*）成立，则称数列{an}为“H（k）数列”．（1）若数列{an}为“H（1）数列”，求数列{an}的前n项和Sn；（2）若数列{an}为“H（2）数列”，且a2为整数，试问：是否存在数列{an}，使得|aa﹣n1﹣an+1|≤40对一切n≥2，n∈N*恒成立？如果存在，求出这样数列{an}的a2的所有可能值，如果不存在，请说明理由；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）若数列{an}为“H（k）数列”，且a1=a2=…=ak=1，证明：an+2k≥（1）nk﹣．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...