2018年上海市青浦区高考数学二模试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．（4分）不等式|x3﹣|＜2的解集为．2．（4分）若复数z满足23=1﹣+5i（i是虚数单位），则z=．3．（4分）若，则=．4．（4分）已知两个不同向量，，若，则实数m=．5．（4分）在等比数列{an}中，公比q=2，前n项和为Sn，若S5=1，则S10=．6．（4分）若x，y满足．则z=2xy﹣的最小值为．7．（5分）如图所示，一个圆柱的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个圆柱的体积为．8．（5分）展开式中x2的系数为．9．（5分）高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达A+的概率分别为、、，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得2个A+的概率是．10．（5分）已知f（x）是定义在[2﹣，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x1﹣，函数g（x）=x22x﹣+m．如果对于任意的x1∈[2﹣，2]，总存小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在x2∈[2﹣，2]，使得f（x1）≤g（x2），则实数m的取值范围是．11．（5分）已知曲线C：y=﹣，直线l：y=2，若对于点A（0，m），存在C上的点P和l上的点Q，使得=，则m取值范围是．12．（5分）已知，则M的取值范围是．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．（5分）设α，β是两个不同的平面，b是直线且b⊊β．则“b⊥α”是“α⊥β”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件14．（5分）若已知极限，则的值为（）A．﹣3B．C．﹣1D．15．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数，对于任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有．给出以下三个命题：①直线x=6﹣是函数f（x）图象的一条对称轴；②函数f（x）在区间[9﹣，﹣6]上为增函数；③函数f（x）在区间[9﹣，9]上有五个零点．问：以上命题中正确的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．（5分）如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形．去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一正八角星．设正八角星的中心为O，并且．若将点O到正八角星16小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个顶点的向量都写成的形式，则λ+μ的取值范围为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（14分）如图，在正四棱锥PABCD﹣中，，E，F分别为PB，PD的中点．（1）求正四棱锥PABCD﹣的全面积；（2）若平面AEF与棱PC交于点M，求平面AEMF与平面ABCD所成锐二面角的大小（用反三角函数值表示）．18．（14分）已知向量，，设函数．（1）若，，求x的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足，求f（B）的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（14分）已知椭圆的一个顶点坐标为A（2，0），且长轴长是短轴长的两倍．（1）求椭圆C的方程；（2）过点D（1，0）且斜率存在的直线交椭圆于G、H，G关于x轴的对称点为G'，求证：直线G'H恒过定点（4，0）．20．（16分）设函数．（1）求函数的零点；（2）当a=3时，求证：f（x）在区间（﹣∞，﹣1）上单调递减；（3）若对任意的正实数a，总存在x0∈[1，2]，使得f（x0）≥m，求实数m的取值范围．21．（18分）给定数列{an}，若数列{an}中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”．（1）已知数列{an}的通项公式为，试判断{an}是否为封闭数列，并说明理由；（2）已知数列{an}满足an+2+an=2an+1且a2a﹣1=2，设Sn是该数列{an}的前n项和，试问：是否存在这样的“封闭数列”{an}，使得对任意n∈N*都有Sn≠0，且，若存在，求数列{an}的首项a1的所有取值；若不存在，说明理由；（3）证明等差数列{an}成为“封闭...