上海市杨浦区2022届高三一模数学试卷2021.12一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.函数的最小正周期2.已知集合则3.已知函数的反函数为则4.若曲上双线的近渐线方程为,则实数5.在的二展式中，项开的系项数为6.已知的底面半圆锥径为,母线长为，的体则圆锥积为7.已知复数足：满(位），为虚数单则8.方程的解为9.某市高考新政定每位生在物理、化、生物、规学学史历、政治、地理中三作等选择门为考科目，甲、乙位生等考科目恰有一相同的不同共有级试则两学级试门选择种（用字作答）数10.在中，三边所的三角分对个内别为,若则边长11.在平面直角坐系中，已知点标为圆上点且两个动，则的最大值为12.等差列数足：①满②在区间中的怡好比项区间中的少项，列项则数的通公式项为二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.于关的二元一次方程组的增定矩阵为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.14.列记数的通公式项为,列则数的限极为()A.B.C.D.不存在15.如，在正方体图中，点分在别棱上，“直则线直”是“直线线平面”的()A.充分非必要件条B.必要非充分件条C.充要件条D.不充分又不必要件既条16.已知非空集合足：满,函数，于下列命：对两个题①存在唯一的非空集合对，使得偶函；为数②存在无或非空集合穷对，使得方程无解；下面判正确的是（断）A.①正确，②错误B.①，②正确，错误C.(1)、②都正确D.①、②都错误三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如，直三柱图棱的底面直角三角形且为,直角边的分长别为，侧棱的长为,点分段别为线的中点.（1)求：证四点共面；（2)求直线平面与所成角的大小.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知函数（1)若，求函数在上的零点；（2)已知，函数求函数的域值.19.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分（8分）了防止某新冠病毒感染，某地居民需服用一物防为种种药预.定每人每天定服用一规时次，每次服用毫克，已知人的每肾脏小可以体除物的时从内滤这种药,第设次服后（除之前）物在人体的含量是药滤这种药内毫克；（即）（1)已知,求；（2)该物药在人体的含量超过毫克生毒副作用，若人需要期服用物，会产长这种药求的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20.(本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）如，图椭圆的左、右焦点分别为，右焦点过与垂直轴的直交于线椭圆点，点两动分在直别线与椭圆上，已知的周长为.（1)求椭圆的方程；（2)若段线的中点在上，求三角形轴的面；积（3)是否存在以的矩形为邻边,使得点在椭圆上？若存在，求出所有足件的点满条的坐横；若不存在，明理由：标说小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）定给区间和正常数,如果定在义上的函两个数与足：一切满对，均有函称数与具有性质.（1)已知，判下列函是否具有性断两组数质①②(不需要明理由）说（2)已知是周期函，且任意的数对,均存在区间，使得函数与具有性质，求：证；（3)已知，若存在一次函数与具有性质，求实数的最大值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com