上海市普陀区2021届高三一模数学试卷2020.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.若集合，，则2.函数（）的反函数为3.若且，则4.无等比列设穷数的各和项为2，若列的公比该数为，则5.在的二展式中项开的系项数为6.若正方体的棱长为1，正方体的外接球的体则该积为7.若圆以椭圆的右焦点心、半半，为圆长轴为径则圆的方程为8.一袋中装有同大小、量的个样质10球，其中个2色、个红3色、个蓝5黑色，充个经过分混合后，若此袋中任意取出从4球，三色的球均取到的率个则种颜概为9.设，不等式则的解集为10.某展有一三角形域可以布展，量其三分馆现块区经过测边长别为14、10、6（位：单），且域的租金每天该区为4元/，若租用上述域区5天，地的租用需则仅场费约元（果保留整）结数11.如所示，在直角梯形图中，已知∥，，，，为的中点，设、分别为线段、上的点，若动、、三点共，线则的最大值为12.设、均，若函为实数数在区间上有零点，则的取值范是围二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.曲线的准方程是（线）A.B.C.D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14.设、均，且为实数，在以下各中则项的可能取只能是（值）A.B.C.D.15.如，在正四柱图棱中，底面边长，高，为棱的中点，设，，，则、、之的系正确的是（间关）A.B.C.D.16.设、均，于为实数关的方程在集复数上出下列：给两个结论①存在、，使得方程有共根；该仅两个轭虚②存在、，使得方程最多有该6互不相等的根；个其中正确的是（）A.①②均正确与B.①正确，②不正确C.①不正确，②正确D.①②均不正确与三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.设常，函为数数（）.（1）设，求函数的增及率单调递区间频；（2）若函数偶函，求此函的域为数数值.18.曲双线的左、右焦点分别为、，直线经过且与的近两条渐中的一平行，另一相交且交点在第一象限线条与条.（1）设为右支上的任意一点，求的最小；值（2）设坐原点，求为标到的距离，求并与的交点坐标.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.某商共有三，在其柱形空安装部等的扶梯Ⅰ、Ⅱ供客乘用，如，场层楼圆间内两长顾图一客自一点顾楼乘Ⅰ到二的点处达楼后，沿着二面上的弧处楼圆逆步行时针至点，且处弧为的中点，再乘Ⅱ到三的点达楼，柱形空三面处设圆间个楼的中心分圆别为、、，半径为8米，相的距邻楼层间米，部梯两电与面所成角的大小均楼为.（1）求此客在二面上步行的路程；顾楼（2）求面直异线和所成角的大小.（果用反三角函表示）结数值20.已知无列穷数的首项为，其前和项为，且（），其中常且为数.（1）设，求列数的通公式，求项并的；值（2）设，，是否存在正整数使得列数中的项成立？若存在，求出足件满条的所有，若不存在，明理由；值请说（3）求：列证数中不同的之和仍此列中的某一的充要件存在整两项为数项条为数且，使得.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.已知函数.（1）解不等式；（2）设、均，为实数当，时的最大值为1，且足此件的任意满条实数及的，使得于值关的不等式恒成立，求的取值范；围（3）设，若于为实数关的方程恰有不相等的根两个实数、且，试将表示于为关的函，出此函数并写的定域数义.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com