2014年上海市松江区、徐汇区、金山区高考数学二模试卷（文科）一．填空题：（本题满分56分，每小题4分）1．（4分）已知集合A={x|＜0}，B={x|x2﹣2x﹣3≥0，x∈R}，则A∩B=．2．（4分）直线x+y+1=0的倾斜角的大小为．3．（4分）函数y=cos（2x+）的单调递减区间是．4．（4分）函数的值域．5．（4分）设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i，则=．6．（4分）某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知高一有760名学生，高二有840名学生，则在该学校的高三应抽取名学生．7．（4分）函数的最小正周期T=．8．（4分）已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f﹣1（）=．9．（4分）如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是．10．（4分）已知实数x、y满足不等式组，则z=3x+4y的最大值是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11．（4分）若（1﹣）n（n∈N*，n＞1）的展开式中x﹣4的系数为an，则（++…+）=．12．（4分）如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则这三个数位于不同行不同列的概率是．（结果用分数表示）13．（4分）对于集合A={a1，a2，…，a10}，定义集合S={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤10}，记集合S中的元素个数为S（A）．若a1，a2，…，a10是公差大于零的等差数列，则S（A）=．14．（4分）如图所示，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量=m+n（m、n为实数），则m+n的最大值为．二．选择题：（本题满分20分，每小题5分）15．（5分）命题p：a≥1；命题q：关于x的实系数方程x2﹣2x+a=0有虚数解，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．（5分）已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题，其中正确命题是①α∥β⇒l⊥m②α⊥β⇒l∥m③l∥m⇒α⊥β④l⊥m⇒α∥β小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①与②B．①与③C．②与④D．③与④17．（5分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则等于（）A．B．C．D．18．（5分）函数图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是（）A．B．C．D．三．解答题：（本大题共5题，满分74分）19．（12分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆．试求这个几何体的侧面积与体积．20．（14分）如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是花2个小时的时间进行徒步攀登．已知∠ABC=120°，∠ADC=150°，BD=1（千米），AC=3（千米）．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1200米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰．（即从B点出发到达C点）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（14分）已知椭圆x2+2y2=a2（a＞0）的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4．（1）求椭圆C的方程；（2）已知直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于A、B两点，若点M（，0），求证•为定值．22．（16分）定义：对于函数f（x），若存在非零常数M，T，使函数f（x）对于定义域内的任意实数x，都有f（x+T）﹣f（x）=M，则称函数f（x）是广义周期函数，其中称T为函数f（x）的广义周期，M称为周距．（1）证明函数f（x）=x+（﹣1）x（x∈Z）是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距M的值；（2）试求一个函数y=g（x），使f（x）=g（x）+Asin（ωx+φ）（x∈R）（A、ω、φ为常数，A＞0，ω＞0）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期T和周距M；（3）设函数y=g（x）是周期T=2的周期函数，当函数f（x）=﹣2x+g（x）在[1，3]上的值域为[﹣3，3]时，求f（x）在[﹣9，9]上的最大值和最小值．23．（18分）一个三角形数表按如下方式构成（如图：其中项数n≥5）：第一行是...