2015年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）一.填空题1．（3分）已知集合A={x||x﹣|＞}，U=R，则∁UA=．2．（3分）若复数z满足（z+2）（1+i）=2i（i为虚数单位），则z=．3．（3分）函数f（x）=xcosx，若f（a）=，则f（﹣a）=．4．（3分）计算=．5．（3分）若x满足4x=8，则x=．6．（3分）已知θ∈（，π），sincos﹣=，则cosθ=．7．（3分）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为．8．（3分）口袋中有形状、大小相同的3只白球和1只黑球，现一次摸出2只球，则摸出的两球颜色不相同的概率是．9．（3分）已知正方形ABCD的边长为2，M是正方形四边上的动点，则的最大值为．10．（3分）函数y=|log22x|+|log2x|的最小值为．11．（3分）已知函数f（x）=（）x，g（x）=x，记函数h（x）=，则方程h（x）=2的解为．12．（3分）已知F1、F2是椭圆Γ1：=1和双曲线Γ2：=1的公共焦点，P是它们的一个公共点，且∠F1PF2=，则mn的最大值为．13．（3分）在△ABC中，记角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若＜0，则下列结论中：①△ABC是钝角三角形；②a2＞b2+c2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③cosBcosC＞sinBsinC；④sinB＞cosC；其中错误结论的序号是．14．（3分）已知数列{an}满足：对任意n∈N*均有an+1=pan+3p3﹣（p为常数，p≠0且p≠1），若a2，a3，a4，a5∈{19﹣，﹣7，﹣3，5，10，29}，写出一个满足条件的a1的值为．二.选择题15．（3分）已知圆O：x2+y2=1和直线l：y=kx+，则k=1是圆O与直线l相切的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件16．（3分）（2x﹣）8展开式中各项系数的和为（）A．﹣1B．1C．256D．﹣25617．（3分）已知y=f（x）是定义在R上的函数，下列命题正确的是（）A．若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且在（a，b）内有零点，则有f（a）•f（b）＜0B．若f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＞0，则其在（a，b）内没有零点C．若f（x）在区间（a，b）上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点D．如果函数f（x）在区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有f（a）•f（b）＜0，则其在（a，b）内有零点18．（3分）数列{an}是公差d不为零的等差数列，其前n项和为Sn，若记数据a1，a2，a3，…，a2015的方差为λ1，数据，，，…，的方差为λ2，则（）A．λ1＞λ2B．λ1=λ2C．λ1＜λ2D．与的大小关系与公差的正负有关三.解答题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．如图，在直三棱柱ABCA﹣1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，三棱锥A1ABC﹣的体积为，求直线A1B与CC1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．20．某公司生产电饭煲，每年需投入固定成本40万元，每生产1万件还需另投入16万元的变动成本，设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部售完，每一万件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=﹣，10＜x＜100，该公司在电饭煲的生产中所获年利润W（万元）．（注：利润=销售收入﹣成本）（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）为了让年利润W不低于2760万元，求年产量x的取值范围．21．椭圆Γ：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，已知椭圆Γ上的点P（，）到F1、F2的距离之和为2；（1）求椭圆Γ的方程；（2）若椭圆上两点C、D关于点M（1，）对称，求直线CD的方程．22．已知函数f（x）=sin2x+（sin2xcos﹣2x）+；（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若存在t∈[，]满足[f（t）]22﹣f（t）﹣m=0，求实数m的取值范围；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）求证：任意的x1∈[﹣，]，存在唯一的x2∈[﹣，]，使f（x1）•f（x2）=1成立．23．已知数列{an}为等差数列，满足an+an+1=4n+2（n∈N*），其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n1﹣）•2n+2+4对任意n∈N*的恒成立；（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）是否存在p，q∈N*，使得（a2p+2）2b﹣q=392成...