小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市松江区2021届高三一模数学试卷官方标答一、空填题1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．240；9．；10．；11．；12．二、选择题13．C14．B15．A16．C17.如图1，在三柱棱中，已知，，，且平面.过、、三点作平面截此三柱，棱截得一三和一四个棱锥个棱锥（如图2）．（1）求面直异线与所成角的大小（果用反三角函表示）．结数（2）求四棱锥的体和表面．积积解：（1） ∴即面直为异线与所成的角，………2分 平面，∴平面，∴， ………5分∴∴，即面直异线与所成的角为.………7分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(或，或)（2）……………10分……………14分18.已知（1）求的最小正周期和域；值（2）若任意的对，恒成立，求的取范．值围解：（1）………3分∴的最小正周期为，………5分域值为……………7分（2）记，则，…………………8分由恒成立，知恒成立，即恒成立， ∴……………11分 在增时单调递∴的取范是值围……………14分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19.某店有网3(万件)商品，在元旦旺季售出商品计划(万件)．市算，花经场调查测费(万元)行促后，商品的剩余量进销促与销费之的系间关为（其中常为），如果不促活，只能售出数搞销动1(万件)商品．（1）要使促后商品的剩余量不大于销(万件),促销费至少多少为(万元)?（2）已知商品的价进为32(元/件),另有固定成本3(万元)．定每件售出商品的平均成本义为（元）.若商品售价定：“每件售出商品平均成本的将为倍”“每件售出商品平与均促的一半”之和，促销费则当销费多少为(万元)，店售出商品的利最大？此时该网总润商品的剩余量多少时为?解：（1）由，当，时，得∴……………4分由解得……………7分（2）店的利网润(万元)，由意可得：题……………10分……………12分且当仅当，即取等，此时号时；所以促当销费为7万元，时店利的网润最大为42万元，此商品的剩余量时为(万件).……………14分20.已知椭圆Γ：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦点的坐标为(2,0)，且短长轴长为轴长的√2倍.直线l交椭圆Γ于不同的点两和．（1）求椭圆Γ的方程；（2）若直线l点经过，且的面积为，求直线l的方程；（3）若直线l的方程为，点于关的点轴对称为，直线、分别与交于轴、点，求：两证定为值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解：（1）由意得题ba2，a2−b2=4，……………2分解得a=2√2，b=2，所以椭圆Γ的方程为x28+y24=1.…………4分（2）设点、的坐标为、N(x2,y2)，直线l的方程为y=kx+4.…5分由方程组{y=kx+4¿¿¿¿，得(1+2k2)x2+16kx+24=0所以2212116kkxx，2212124kxx………7分解得.∴直线l的方程为…………10分（3）由意知题点的坐标为…………11分将，代入x28+y24=1得：(2k2+1)x2+4ktx+2t2−8=0，∴x1+x2=−4kt2k2+1,x1x2=2t2−82k2+1…………13分于直对线，令得∴…………14分于直对线：，令得，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com…………16分21.于由对正整成的有限集个数构，记.若集合足：任意的正整满对数，都存在集合的子集两个，使得成立，集合称“集”为满.特定别规.（1）分判别断集合与是否是“集”，明理由；满请说（2）若由小到大能排列成公差为的等差列，求：集合数证为“集”的必要件是满条，或；（3）若由小到大能排列成首项为1，公比为的等比列，求：集合数证是“集”满；.[解答]：（1）集合是“集满”，集合不是“集满”.…………2分于对集合，，且共有4子集：个当分取别，由时故是“集满”；……………3分于对集合，，且共有4子集：个当，时不存在的子集两个，使得，故不是“集满”……………4分（2） 由小到大能排列成公差为的等差列数，∴，记……………5分 “集”，为满∴任意的正整对数，都存在集合的子集两个，使得成立，当，由时，及知或，若，则，，此时，……7分若，则，在的子集中，真最大，必有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合...