上海市松江区2021届高三一模数学试卷2020.12一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1．▲．2．若集合，，则=▲．3．已知复数足满（位）为虚数单，则▲．4．若，则▲．5．抛物线的准线方程是▲．6．已知函数像函图与数的像于图关，对称则=▲．7．包含生甲的从学1200名生中机抽取一容量学随个为的本，生甲被抽到的率样则学概为▲．8．在的二展式中，常等于项开数项▲．9．在中，角、、所的分对边别为、、，且，角则=▲．10．以下七函从个数:,,,,,,中取函选两个数记为和，成函构数，若的像如所示，图图则=▲．11．已知向量，若，且，则的最大值为▲．12．于定域对义为的函数，若存在且，使得，函则称数具有性质．若函数具有性质，则实数的最小值为▲．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分．13．已知直两条线、的方程分别为和，则“”是“直线”的（）（A）充分不必要件条（B）必要不充分件条（C）充要件条（D）不充分也不必要件既条14．在正方体中，下列四中个结论错误的是（）（A）直线直与线所成的角为（B）直线平面与所成的角为（C）直线直与线所成的角为（D）直线直与线所成的角为15．设，若，则的（）（A）最小值为8（B）最大值为8（C）最小值为2（D）最大值为216．记为列数的前和，已知点项在直线上，若有且只有两个正整数足满，则实数的取范是值围()（A）（B）（C）（D）三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．17．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分如图1，在三柱棱中，已知，，，且平面．过、、三点作平面截此三柱，截得一三和一四棱个棱锥个棱锥（如图2）．（1）求面直异线与所成角的大小（果用反三角函表示）结数；（2）求四棱锥的体和表面．积积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图1图218．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分已知函数．（1）求的最小正周期和域；值（2）若任意的对，恒成立，求实数的取范．值围19．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分某店有网3(万件)商品，在元旦旺季售出商品计划(万件)．市算，花经场调查测费(万元)行促后，商品的剩余量进销促与销费之的系间关为（其中常为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com），如果不促活，只能售出数搞销动1(万件)商品．（1）要使促后商品的剩余量不大于销(万件),促销费至少多少为(万元)?（2）已知商品的价进为32(元/件),另有固定成本3(万元)．定每件义售出商品的平均成本为（元）.若商品售价定：“每件售出商品平均成本的将为倍”“每件售出商品与平均促的一半”之和，促销费则当销费多少为(万元)，店售出商品的利最时该网总润大？此商品的剩余量多少时为?20．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分已知椭圆（）的右焦点坐标为，且短的长轴长为轴长倍．直线交椭圆于不同的点两和．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求椭圆的方程；（2）若直线点经过，且的面积为，求直线的方程；（3）若直线的方程为，点于关的点轴对称为，直线、分别与相交于轴、点，求：两证定．为值21．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分于由对正整成的有限集个数构，记，特别定规．若集合足：任意的正整满对数，都存在集合的子集两个、，使得成立，集合则称“集”．为满小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）分判别断集合与是否是“集”，明理由；满请说（2）若由小到大能排列成公差为的等差列，求：集合数证为“集”的必要件是满条，或；（3）若由小到大能排列成首项为1，公比为的等...