上海市徐汇区2021届高三一模数学试卷2020.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.算：计2.已知，，若∥，则3.不等式的解集为4.在的二展式中，中的系是项开间项数5.集合设，，则6.函数，的反函数7.用法明：数学归纳证能被31整除，时从到添加的共有项（多少即可）项填项8.如，的面展恰好是一半，的母底面所成角图圆锥侧开图个圆则该圆锥线与的大小为9.小王同有学4本不同的，数学书3本不同的物理和书3本不同的化，中任取学书从2本，则这2本于不同科的率是书属学概（果用分表示）结数10.在△中，，M是AB的中点，若，D在段线AC上运，动则的最小是值11.已知函数（其中、）足：任意的满对，有，则的最小是值12.已知曲双线的左右焦点分是别、，直线与的左、右支分交于别P、Q（P、Q均在x上方），若直轴线、的斜率均为k，且四形边的面积为，则二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知，件条，件条，则p是q的（）A.充分非必要件条B.必要非充分·件条C.充要件条D.非充分也非既必要件条14.若是于关x的系方程实数的一根，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.15.方程的解的是实数个数（）A.B.C.D.16.设是平面直角坐系标上以、、点的正三角形为顶，考一下五平面上的：①虑种变换原点作绕的逆旋；②时针转原点作绕的逆时旋；③针转于直关线OA；④对称于直关线OB；⑤对称于直关线OC对称.任三选种（可以相同）共变换125方式，若要使得种变换T回起始的位置（即点变A、B、C分都在原的位置），共有别来（）方式种变换A.B.C.D.三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如，在直三柱图棱中，，，，、分别为棱、的中点.（1）求面直异线与所成的角的大小（果用反三角函表示）；结数值（2）求五棱锥的体积.18.设椭圆（）的焦点分是两个别为、，是上任意一点椭圆，△的周长为.（1）求的方程；椭圆（2）在过椭圆半上的点轴负轴顶及右焦点椭圆作一直交于另一点线椭圆，求的大小（果用反三角函表示）结数值.19.博期，有一进会间个边长80的正方形展厅，由于疫情，展被分割成如所厅图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com示的相互封的几部分，已出以闭个划心，为圆60半的扇形为径作展，为厅现要在余下的地中出一矩形的品明地块划个样说会场，矩形有分落在两条边别和上，设（）.（1）用表示矩形的面，求出矩形积并当正方形的面（精确到为时积1）；（2）当何，矩形为值时的面积最大？求出最大面（精确到并积1）.20.设表示不小于的最小整，例如：数，.（1）解方程：；（2）设，，分求出试别在区间、以及上的域，若值在区间上的域值为，求集合中的元素的；个数（3）设实数，，，若于任意对都有，求实数的取范值围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.于对项数为（，）的有限列数，列前记该数项，，，中的最大项为（），记，列后该数项，，，中的最小项（），记，（）.（1）于共有四的列：对项数3，4，7，1，求出相的应、、；（2）设常，且为数（），求：证（）；（3）设实数，列数足满，（），若列数的对应足满任意的正整对数恒成立，求实数的取范值围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com