上海市杨浦区2021届高三一模数学试卷答案解析版一､填空题(本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.已知全集，集合，集合则_____________．【答案】【解析】【分析】直接利用集的定求解即可补义【解】详解：因全集为，集合，所以，故答案：为【点睛】此考集合的集算，于基题查补运属础题2.设复数，(是位虚数单)，则__________.【答案】【解析】【分析】由的模的算公式即可求出．复数计【解】详解：因为复数，所以．故答案：为．3.若于关的方程组无解，则实数__________.【答案】【解析】【分析】由意可得直题线和直线平行，再利用直平行的性，求出两条线质的．值【解】详若于关，的方程组无解，直则线和直线平行，故有，求得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案：为4.已知球的半是径，球体则积为____________.【答案】【解析】【分析】根据球的体公式直接算得果积计结.【解】详由于球的半径为，故体积为.【点睛】本小主要考球的体公式，考算求解能力，于基题查积查运属础题.5.若直线与垂直，则实数________.【答案】6【解析】【分析】根据直垂直的充要件，即两线条，系之的和等于项对应数积0，解方程求得的．值【解】详直线与垂直，可化为，，解得，故答案：为6．【点睛】本考直垂直的充要件，考方程思想和算求解能力，于基．题查两线条查运属础题6.已知，，则___________.【答案】【解析】【分析】利用同角三角函基本系求数关，再利用公式即可求解诱导.【解】详因为，，所以，可得所以，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案：为.7.已知的二展式中，所有二式系的和项开项数为，展式中的常则开数项为__________（果结用表示）数值.【答案】【解析】【分析】由的二展式的所有二式系的和项开项数为可求得的，而可出二展式的值进写该项开通，令项的指零，求出的，再代入通即可求得果数为参数值项结.【解】详由于的二展式的所有二式系的和项开项数为，解得.的展式通开项为，令，解得.因此，的展式中的常开数项为.故答案：为.【点睛】点睛：在求解有二展式中二式系和各系和，可利用以下求解：结论关项开项数与项数结论（1）各二系之和：项数的展式中各的二式系之和开项项数为，且二展式中奇和偶项开数项数的二式系之和相等，都项项数为；（2）各系和：在二展式中令量均项数项开变为，得到二式的二展式各系之和项值为项开项数.8.是偶函，数当，时，不等式则的解集为____________.【答案】【解析】【分析】根据件可得出，条当，由时得出，然后根据是偶函即可得出不等式数的解集．【解】详解：当，由时，得，解得.因为偶函，所以为数的解集为.故答案：为9.方程的解为____________.【答案】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】【分析】根据的算及性可得：对数运质，合位置大于结真数即可求解.【解】详由可得，所以，即，解得：或，因为且，所以，所以方程的解：为故答案：为.10.平面直角坐系中，足到标满的距离比到的距离大的点的迹曲轨为线，点(其中，)是曲线上的点，原点到直线的距离为，则____________.【答案】【解析】【分析】由曲定可知双线义的迹方程，求得近方程，得到直轨渐线线的方程，再由点到直的距离公式求解线．【解】详曲设线上的点为，由意，题，曲则线曲的右支，焦点坐为双线标为，，，，，，曲方程双线为．所以近方程渐线为，而点（其中，是曲线上的点，当，直时线的斜率近于趋，即．则，即．．故答案：为．【点睛】方法点睛：求点的迹方程常用的方法有：（动轨1）定法（根据已知分析得到点的迹是某义动轨一曲再求解）；（种圆锥线2）直接法；（3）相点代入法关.11.如所示矩形图中，，，分别将边与等分成，等分点自下而上份并将小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com依次作记、、、，自左到右依次作记、、、，足满（其中、，）的有序数对共有_______对.【答案】【解析】【分析】以点坐原点，为标、所在直分线别为、建立平面直角坐...