小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市杨浦区2021届高三一模数学试卷2020.12一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.全集设,,则___________.2.设复数,(是位虚数单)，则__________.3.若于关的方程组无解，则实数__________.4.已知球的半径为2,的体则它积为____________.5.若直线与互相垂直，则实数___________.6.已知，则.7.已知的二展式中项开,所有二式系的和项数为,展式中的常则开数项为__________(果用表示结数值).8.是偶函数,当时,,不等式则的解集为____________.9.方程的解为____________.10.平面直角坐系中标,足到满的距离比到的距离大的点的迹曲轨为线，点(其中,)是曲线上的点,原点到直线的距离为,则____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.如所示图矩形中,,分别将边与等分成8份,等分点自下而上依次作并将记,自左到右依次作记,足满,(其中)的有序数对共有_______对.12.已知函数在定域义上是函单调数,域值为,足满,且于对任意,都有.的反函数为,若将(其中常数)的反函的像向上平移数图1位个单,得到函将数的像图,则实数k的值为________.二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.设,,下列不等式中则,恒成立的是（）A.B.C.D.14.下列函中，域数值为的是（）A、B、C、D、15.正方体的从8点中取个顶选4个作点为顶,可得到四面体的个数为（）A.B.C.D.16.集合设(其中常数),(其中常数小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com),“则”是“”的（）A.充分非必要件条B.必要非充分件条C.充分必要件条D.非充分又非必要件既条三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如所示图,在直三柱棱中,底面是等腰直角三角形,,.点分是别棱的中点.（1）求证:四点共面；（2）求直线平面与所成角的大小.18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）常设数,,.（1）若是奇函数,求实数的值;（2）设,中,角内的分对边别为.若,,,求的面积.DCBD1C1B1A1A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某校运会上无人机行表演，在水平距离飞（位：米）的行迹如单内飞轨图所示，表示行高度（位：米）飞单.其中当，迹时轨口向上的抛物的一段（端点为开线为），当，迹段时轨为线，量，经测起点，终点，最低点.（1）求于关的函解析式；数（2）在有像机跟踪拍，确保始拍到无人机，求拍角处摄摄为终摄视的最小值.(精确到）20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）QoyxPNMA小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com设分是别椭圆的左、右点顶,点的上点为椭圆顶.（1）若,求椭圆的方程;（2）设,是的右焦点椭圆,点是第二象限部分上一点椭圆,若段线的中点在上轴,求的面积.（3）设,点是直线上的点动,点和是椭圆上于异左右点的点顶两,且,分在直别线和上,求证:直线恒一定点过.21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）列设数与足满:的各均正项为数,.OyxF2BA2A1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）设,若是无穷等比列数,求列数的通公式项;（2）设.求证:不存在的列递减数,使得是无穷等比列数;（3）当时,公差不为为0的等差列且其数前的和为0;若任意对满足件条的列数,其前的和项均不超过,求正整数的最大值.