小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022届高三数学适应性随堂练习（2022.06）考生注意:1.本试卷共4页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1.若，则实数的值为_______.2.若复数在复平面内对应的点为，则________.3.已知等差数列（）满足，则__________.4.在的展开式中，含项的系数为__________.5.若增广矩阵为的线性方程组无实数解，则实数________.6.已知一个圆锥的侧面积为，若其左视图为正三角形，则该圆锥的体积为________.7.设函数的反函数为，若集合，则由中所有元素所组成的一组数据的中位数为________.8.设椭圆的左、右两焦点分别为，，是上的点，则使得是直角三角形的点的个数为_________.9.从集合的非空子集中随机任取两个不同的集合和，则使得的不同取法的概率小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为________（结果用最简分数表示）.10.若，则等式成立的一个的值可以是________.11.设直线（）与函数和的图像分别交于，两点，则__________.12.如图，动点在以为直径的半圆上（异于A，），，且，若，则的取值范围为__________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.已知点，直线，若动点到的距离等于，则点的轨迹是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线14.“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件15.数列的前项的和满足，则下列选项中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.数列是常数列B.若，则是递增数列C.若，则D.若，则的最小项的值为16.已知定义在上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数，（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.如图所示，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，设.（1）当时，求直线与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）；（2）当时，若，且，求正实数的值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.设是各项为正的等比数列的前项的和，且，，.（1）求数列的通项公式；（2）在数列的任意与项之间，都插入（）个相同的数，组成数列，记数列的前项的和为，求的值.19.如图所示，等腰直角是某大型商场一楼大厅的局部，商场管理部门拟用围栏在其中围出一个三角形区域，供商家开展促销活动.已知（米），，分别是，上的动点，为的中点，且，设.（1）当时，求围栏段的长度（精确到）；（2）求区域面积的最小值（精确到），并指出面积达到最小值时的相应的值.20.设，分别是双曲线的左、右两焦点，过点的直线（）与的右支交于，两点，过点，且它的虚轴的端点与焦点的距离为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求双曲线的方程；（2）当时，求实数的值；（3）设点关于坐标原点的对称点为，当时，求面积的值.21.对于函数和，设集合，，若存在，，使得，则称函数与“具有性质”.（1）判断函数与是否“具有性质”，并说明理由；（2）若函数与“具有性质”，求实数的最大值和最小值；（3）设且，，若函数与“具有性质”，求的取值范围.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com