小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com静安区2019学年第一学期教学质量检测高三数学试卷一、填空题：（本大题12小题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.计算_____.【答案】1【解析】【分析】利用极限的定义及运算法则直接得出．【详解】因为，所以1.故答案为：1.【点睛】本题考查了极限的定义及极限的运算法则，属于基础题．2.在单位圆中，的圆心角所对的弧长为_____.【答案】【解析】【分析】由弧长公式即可算出结果．【详解】由弧长公式l＝|α|r1，故答案为：．【点睛】本题主要考查了弧长公式，是基础题．3.若直线和直线的倾斜角分别为和则与的夹角为_____.【答案】【解析】【分析】直接利用角的运算的应用求出结果．【详解】直线l1和l2的倾斜角分别为32°和152°，所以直线l1和l2的夹角为180°﹣（152°﹣32°）＝60°．故答案为：60°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查的知识要点：直线的倾斜角及夹角的定义，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．4.若直线的一个法向量为，则若直线的斜率_____.【答案】【解析】【分析】根据题意，分析可得直线l的方向向量为（1，k），进而分析可得•2+k＝0，解可得k的值，即可得答案．【详解】根据题意，设直线l的斜率为k，则其方向向量为（1，k），若直线l的一个法向量为（2，1），则有•2+k＝0，解可得k＝﹣2；故答案为：﹣2．【点睛】本题考查直线的斜率以及直线的法向量，注意直线方向向量的定义，属于基础题．5.设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每个细胞分裂为两个细胞，则小时后，个此种细胞将分裂为_____个.【答案】【解析】【分析】根据题意，分析可得7小时后，这种细胞总共分裂了7次，由等比数列的通项分析可得答案．【详解】根据题意，7小时后，这种细胞总共分裂了7次，则经过7小时，1个此种细胞将分裂为个27个；故答案为：128【点睛】本题考查等比数列的应用，注意分析分裂的次数，属于基础题．6.设是等腰直角三角形，斜边,现将（及其内部）绕斜边所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____.【答案】【解析】【分析】由题意知旋转体为两个同底等高的圆锥组合体，由此求出组合体的体积．【详解】等腰直角三角形的直角边为，斜边的高为1；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com旋转后的几何体为两个大小相等的圆锥组合体，其圆锥的底面半径为1，高为1；所以几何体的体积为V＝2π×12．故答案为：．【点睛】本题考查了旋转体的结构特征与体积的计算问题，是基础题．7.如图，在平行四边形中，，,则的值为_____.【答案】【解析】【分析】根据ABCD是平行四边形可得出，然后代入AB＝2，AD＝1即可求出的值．【详解】 AB＝2，AD＝1，∴＝1﹣4＝﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了向量加法的平行四边形法则，相等向量和相反向量的定义，向量数量积的运算，考查了计算能力，属于基础题．8.三倍角的正切公式为_____.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】.【解析】【分析】直接利用三角函数关系式的恒等变换求出结果．【详解】tan3α＝tan（α+2α）．故答案为：．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．9.设集合共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵的个数为________.【答案】2880【解析】【分析】利用已知条件判断矩阵的个数与元素的顺序有关，直接利用排列求解即可．【详解】因为集合A共有6个元素，用这全部的6个元素组成的不同矩阵，矩阵中的元素的位置变换，矩阵也不相同，6个元素的全排列有种，而组成的矩阵又有四种类型，所以矩阵的个数为2880．故答案为：2880．【点睛】本题考查排列的应用，判断矩阵中的元素变化，矩阵不相同是解题的关键．10.现将函数的反函数定义为正反割函数，记为：.则________.（请保留两位小数）【答案】1.82【解析】【分析】直接利用反三角函数计算三角函数的值．小学、初中、高中各种试卷真...