小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市普陀区2022届高三一模数学试卷官方标答一、填空题123456789101112二、选择题13141516三、解答题17.（1）因为平面，又直线在平面上，所以，…………………………3分又，则平面，即.………6分（2）接连，由（1）得平面，则即为平面与所成角，…………………2分又，即，则，…………………………………4分即，又，点则是的中点，在直角中，，即.则，………………………6分即.DCBAP第17题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故平面与所成角的大小为.（，）.………8分18.（1）由函数像上相最高点的距离图邻两个间为及得，，即.………………………………………3分由偶函得，为数，即，又，则.………………………………………6分（2）由及正弦定理得，，即，又，则，即，则.……………………………3分由（1）得，，则，……………6分因为，所以，即，则.………………………………………8分19.（1）以坐原点，建立平面直角坐系（如），…………………为标标图2分函设数，又点在函像上，该数图即，则.…………………6分（2）点设，作于点，HyxPFEDCBA第19题图小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，，……………2分则，………4分令，即，则，又，且当仅当，即，时的最大值为，……………6分此时，，点则当的坐标为，时监测段的角张最大.…………8分20．（1）由件得，条，……………2分化整理得，简，所求的曲则线的方程为.……………4分（2）设，，由，整理得，则，………2分又点是段线的中点，则，即点.由得，点.又在曲线上，则，化整理得，简.…………………………………4分小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当，时，直则线的方程为.…………………6分（3）由得，，则，又，是上于原点关的点，对称两即,则，四形则边的面积.……………………2分设，，由（2）中算可知：计，，则，又原点到直线的距离，即，四形则边的面积，……………………4分由（2）知，即，则，当，即时，即，则.…………………………………………6分21.（1）由可知，列题数“为列”，即：数1,4,7,0,3,6,0,3,6，，0,3,6，……………………………………2分因为，所以.……………………………………4分（2）列设数的公比为，由“为列”可知：数当，有时，即，解得或小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以或，可知验证“为列”；数………………2分当，时成等差列，而数从则可知验证“为列”，数………………………………4分上可知：综此时是任意大于的整，数；，此时，，.…………………6分（3）因为，，列数首为项为的“列”，数所以分别为，分别为，，是公差为1的等差列，数则，即，……………………………………………4分则，即列数是以首，以为项2公比的等比为列，所以数，故.…………………………5分记，则，故.即列数的前和项.…………………………8分