小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com浦东新区2020届高三一模数学试卷一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1.若集合，集合，则________2.________3.若复数满足（为虚数单位），则__________．4.若关于、的方程组为，则该方程组的增广矩阵为________5.设是等差数列，且，，则________6.在的二项展开式中，常数项的值为__________7.已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则其侧面积为______________.8.已知集合，任取，则幂函数为偶函数的概率为________（结果用数值表示）9.在△ABC中，边a、b、c满足a+b＝6，∠C＝120°，则边c的最小值为______．10.若函数存在零点，则实数的取值范围是________11.已知数列，，，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为________12.如果方程组有实数解，则正整数的最小值是___二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.若命题甲：，命题乙：，则命题甲是命题乙的（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分也非必要条件14.已知函数为函数的反函数，且函数的图像经过点，则函数的图像一定经过点（）A.B.C.D.15.以抛物线的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（）A.B.C.D.16.动点在圆上绕坐标原点作逆时针匀速圆周运动，旋转一周的时间恰好是12秒，已知时间时，点的坐标是，则动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数在下列哪个区间上单调递增（）A.B.C.D.三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，点是线段上任意一点.（1）求证：；（2）试确定点的位置，使与平面所成角的大小为30°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）在△中，，若函数的图像经过点，求△的面积.19.某贫困村共有农户100户，均从事水果种植，平均每户年收入为1.8万元，在当地政府大力扶持和引导下，村委会决定2020年初抽出户（，）从事水果销售工作，经测算，剩下从事水果种植的农户平均每户年收入比上一年提高了，而从事水果销售的农户平均每户年收入为万元.（1）为了使从事水果种植的农户三年后平均每户年收入不低于2.4万元，那么2020年初至少应抽出多少农户从事水果销售工作？（2）若一年后，该村平均每户的年收入为（万元），问的最大值是否可以达到2.1万元？20.已知曲线，过点作直线和曲线交于A、B两点．（1）求曲线的焦点到它的渐近线之间的距离；（2）若，点在第一象限，轴，垂足为，连结，求直线倾斜角的取值范围；（3）过点作另一条直线，和曲线交于、两点，问是否存在实数，使得和同时成立？如果存在，求出满足条件的实数的取值集合，如果不存在，请说明理由．21.定义为有限实数列{an}的波动强度．（1）求数列1，4，2，3的波动强度；（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；（3）设数列a1，a2，…，an是数列1+21，2+22，3+23，…，n+2n的一个排列，求f(a1,a2,…,an)的最大值，并说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com