小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市徐汇区2022届高三一模数学试卷官方标答一．填空题：（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分1.2．3.4.5.16.7.8.39.10.4811.2021或202312.4二．选择题：（本大题共有4题，满分20分，每题５分）13．D14．C15．A16．B三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）联结AC，因为PA平面ABCD，所以PCA为PC平面与ABCD所成的角.由已知，，而，所以.所以：四棱锥ABCDP的体积．（2）联结BD，交AC于点O，联结MO.因为M、O分别为PA、AC的中点，所以MO∥PC.所以BMO（或其角）面直补为异线BM与PC所成的角．在△BMO中，，，，由余弦定理求得．所以：面直异线BM与PC所成角的大小为．18.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）由意题，可得：，.，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：又，所以：函数在的单调递减区间为．（2）由（1）可知．，得：，，解得：.又，，有：则，，∴.所以：△面的最大积值为．19.（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）解：（1）当，不等式时为；当，不等式时为；所以：当，时足件满条.（2）投设资B目项万元，投则资A目项万元；若，每年利则润为，令，令函数在区间上，在单调递减区间上增单调递，即，利润取得最大，最大值值为25（万元）；若，每年利润为（万元）.答：当10万元投入A目，项20万元投入B目得利最大，最大项时获润为25万元.20.（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）解：（1）的心坐设动圆圆标为，根据意有：题，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com化得曲简线方程为.由意令直题线...因此：.（3）设，依意题，点过且相切的直：与圆线为，因直相切，所以为线与圆，整理得：.令，则，那么.由定理得：韦达，则.，当，取得等时号.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以：足件的满条面最小积值为8．21.（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）解：（1）依据意，合题结，得解得.所以，所求实数的取范是值围．（2）列设数的公比为，的每一均正整，项为数，，又，，即中，最小．为项由意，题若，不具有性质，（列数具有性质，即.），.此时，.由，可知，列数不具有性质．（3）.令，由，得，又一步有进,即：，所以，足件的满条的取范是：值围.由于的取有且有一，故必有值仅个数值.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令由意有题，则.同理，足件的满条的取范是：值围.由于的取有且有一，故必有值仅个数值.依此推（或依据法可），得类数学归纳证,即.所以，足件的列满条数是等差列数.