小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022届徐汇区高三数学二模卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1.若，则________.2.不等式的解集为______.3.在的二项展开式中，项的系数为______________．4.已知球的体积为，则该球的左视图所表示图形的面积为______________．5.圆的圆心到直线：的距离6.若关于的实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），则____．7.已知，若直线：与直线：平行，则______________．8.已知实数、满足约束条件，则的最小值是______________．9.设是定义在上的奇函数，当时，，若存在反函数，则的取值范围是______________．10.上海某高校哲学专业的4名研究生到指定的4所高级中学宣讲习近平新时代中国特色社会主义思想．若他们每人都随机地从4所学校选择一所，则4人中至少有2人选择到同一所学校的概率是______________．（结果用最简分数表示）11.在中，已知，，，若点是所在平面上一点，且满足，，则实数的值为______________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.已知定义在上的函数满足，当时，．设在区间上的最小值为．若存在，使得有解，则实数的取值范围是______________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．．13.下列以为参数的方程所表示的曲线中，与曲线完全一致的是（）A.B.C.D.14.已知函数，，则“”是“的值域为”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.某高校举行科普知识竞赛，所有参赛的500名选手成绩的平均数为82，方差为0.82，则下列四个数据中不可能是参赛选手成绩的是（）A.60B.70C.80D.10016.设数列，若存在常数，对任意小的正数，总存在正整数，当时，，则数列为收敛数列．下列关于收敛数列说法正确的是（）A.若等比数列是收敛数列，则公比B.等差数列不可能是收敛数列C.设公差不为0的等差数列的前项和为，则数列一定是收敛数列D.设数列的前项和为，满足，，则数列是收敛数列三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com17.如图，已知为圆柱的底面圆的一条直径，为圆周上的一点，，，圆柱的表面积为．（1）求三棱锥的体积；（2）求直线与平面所成的角的大小．18.已知为实数，函数，．（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若对任意，恒成立，求的取值范围．19.某动物园喜迎虎年的到来，拟用一块形如直角三角形的地块建造小老虎的休息区和活动区．如图，，（单位：米），E、F为BC上的两点，且，区域为休息区，和区域均为活动区．设．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求、的长（用的代数式表示）；（2）为了使小老虎能健康成长，要求所建造的活动区面积尽可能大（即休息区尽可能小）．当为多少时，活动区的面积最大？最大面积为多少？20.在平面直角坐标系中，已知点、，动点关于直线的对称点为，且，动点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）已知动点在曲线上，点在直线上，且，求线段长的最小值；（3）过点且不垂直于轴的直线交曲线于、两点，点关于轴的对称点为，试问：在轴上是否存在一定点，使得、、三点共线？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．21.对于数列，记．（1）若数列通项公式为：，求；（2）若数列满足：，，且，求证：的充分必要条件是；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）已知，若，．求的最大值．