小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com上海市崇明区2020届高三一模数学试卷2019.12一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1～6题每题4分，7～12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果．】1．已知集合，，则．2．不等式的解集是．3．半径为1的球的表面积是．4．已知等差数列的首项为1，公差为2，则该数列的前n项和．5．函数的反函数是．6．计算：112323limnnnnn=.7．二项式的展开式中常数项的值等于．8．若双曲线的一个顶点坐标为，焦距为10，则它的标准方程是．9．已知，若直线与直线互相垂直，则ab的最大值等于．10．已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数．当时，，则实数的值等于．11．某组委会要从五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲不能从事翻译工作，乙不能从事导游工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有种．12．正方形ABCD的边长为，O是正方形ABCD的中心，过中心O的直线l与边AB交于点M，与边CD交于点N，P为平面上一点，满足，则的最小值为．二、选择题（本大题共有4题，满分20分）【每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑选对得5分，否则一律得零分．】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．若，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．14．已知，“是”“z为纯虚数的”A．充分非必要条件B．必要非充要条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件15．如图，在底面半径和高均为的圆锥中，AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径E是母线PB的中点．已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于A．B．1C．D．16．若不等式对恒成立，则的值等于A．B．C．1D．2三、解答题（本大题共有5题，满分76分）【解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．】17．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分7分）在直三棱柱中，，，．（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求点与平面的距离．ABDOCEPCBAC1B1A1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）设的内角所对的边分别为，且，，若，求的值．19．（本题满分14分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）某辆汽车以公里/小时速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求）时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升．（1）欲使每小时的油耗不超过9升，求的取值范围；（2）求该汽车行驶公里的油耗关于汽车行驶速度的函数，并求的最小值．20．（本题满分16分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分6分）已知椭圆，其左右顶点分别为A，B，上下顶点分别为C，D．圆O是以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com线段AB为直径的圆．（1）求圆的方程；（2）若点是椭圆上关于轴对称的两个不同的点，直线分别交轴于点，求证：为定值；（3）若点P是椭圆上不同于点A的点，直线AP与圆的另一个交点为Q．是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．21．（本题满分18分，本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分，第(3)小题满分8分）已知无穷数列，，满足：对任意的，都有，，．记（表示个实数中的最大值）．（1）若，，，求，，的值；（2）若，，求满足的的所有值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）设，，是非零整数，且，，互不相等，证明：存在正整数，使得数列，，中有且只有一个数列自第项起各项均为．