小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com杨浦区2021学年度第二学期期中考试线上质量评估数学学科2022.4.14考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号，并将核对后的条形码贴在指定位置上.2.本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1.已知，则=_________.【答案】【解析】【分析】根据向量的模的坐标表示，求得答案.【详解】由，则，故答案为：2.函数的反函数为________.【答案】【解析】【分析】由解得，把与互换即可得出．【详解】由解得，即，把与互换可得：．的反函数为．故答案为：．【点睛】本题考查反函数的求法，考查方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，属于基础题．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3.若直线和互相垂直，则实数_____________.【答案】6【解析】【分析】根据两直线垂直的条件求解．【详解】因为直线和互相垂直，所以，所以．故答案为：6．4.若（虚数单位）是实系数一元二次方程的根，则________.【答案】1【解析】【分析】可知也是实系数一元二次方程的根，从而利用韦达定理求得．【详解】是实系数一元二次方程的根，是实系数一元二次方程的根，，，解得，，，故.故答案为：1．【点睛】本题考查复数的运算及实系数方程的性质应用，考查方程思想和运算求解能力．5.已知，，则行列式的值等于________.【答案】【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosx，进而可求secx的值，再计算行列式的值即可得解．【详解】 sinx，x∈（，π），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴cosx，secx，∴sinxsecx+1（）+1．故答案为：．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，考查了行列式的计算，属于基础题．6.已知，，则________.【答案】【解析】【分析】求出与中不等式的解集分别确定出与，找出两集合的交集即可．【详解】集合中不等式，当时，解得：，此时，当时，解得：，无解，，集合中不等式变形得：，即，解得：，即，则.故答案为：．【点睛】本题考查不等式的求解、集合的交运算，考查运算求解能力，属于基础题．7.在某次数学测验中，5位学生的成绩如下：78、85、、82、69，他们的平均成绩为80，则他们成绩的方差等于________.【答案】38【解析】【分析】由平均值求出，再根据方差公式计算方差．【详解】 5位学生的成绩如下：78、85、、82、69，他们的平均成绩为80，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，解得：，，则他们成绩的方差等于38.故答案为：38．【点睛】本题考查平均数和方差的定义，考查数据处理能力，求解时注意方差与标准差的区别.8.已知实数x，y满足，则的最大值为_________.【答案】7【解析】【分析】画出可行域，通过平移基准直线到可行域边界位置，由此来求得的最大值.【详解】画出可行域如下图所示，，即，由图可知，当时，取得最大值为.故答案为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.若展开式中各项系数的和等于，则展开式中的系数是________.【答案】15【解析】【分析】令，则展开式中各项系数的和，解得．再利用二项式定理的通项公式即可得出．【详解】令，则展开式中各项系数的和为：，解得．的展开式的通项公式，令，解得．展开式中的系数为：．故答案为：15．【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查函数与方程思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力，求解时小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com注意指定项的系数与二项式系数的区别.10.三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是_______．(结果用分数表示)【答案】【解析】【分析】先计算从9个数中任取3个数共有种不同的取法，再求三个数任意两个数不在同一行或者同一列的事件数，利用对立事件及古典概型计算公式求解即可.【详解】从9个...