小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023届松江区一模2022.12.07一、填空题（1-6每小题4分，7-12每小题5分，12题第1空分，第2空3分，共54分）1.已知集合，，则______2.函数的最小正周期为______3.已知，是虚数单位．若与互为共轭复数，则__________．4.记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．5.已知函数为奇函数，则实数______6.已知圆锥的母线长为5，侧面积为，则此圆锥的体积为______（结果中保留）.7.已知向量，则在上的投影向量的坐标为________．8.对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围为______9.已知集合.设函数的值域为，若，则实数的取值范围为______10.已知，是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上的任意一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足为，线段的延长线交于点，是坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为______11.动点的棱长为1的正方体表面上运动，且与点的距离是，点的集合形成小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一条曲线，这条曲线的长度为______12.已知数列的各项都是正数，，若数列为严格增数列，则首项的取值范围是______，当时，记，若，则整数______二、选择题（13-14每小题4分，15-16每小题5分，共18分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13.下面四个条件中，使成立的充要条件为（）A.B.C.D.14.函数的图象可能是（）A.B.C.D.15.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A.1010.1B.10.1C.lg10.1D.16.已知函数，，若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.三、解答题（共78分）17.已知平面，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：平面平面；（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值大小.18.在三角形中，内角，，所对边分别为，，，已知；（1）求角的大小；（2）若，三角形的面积为，求三角形的周长；19.某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底在水平线上，桥与平行，为铅垂线（在上），经测量，山谷左侧的轮廓曲线上任一点到的距离（米）与到的距离（米）之间满足关系式；山谷右侧的轮廓曲线上任一点到的距离（米）与到的距离（米）之间满足关系式；已知点到的距离为40米；（1）求谷底到桥面的距离和桥的长度；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩和，且为80米，其中，在上（不包括端点），桥墩每米造价为万元（）；问：为多少米时，桥墩和的总造价最低？20.已知椭圆：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，（1）求椭圆的方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若直线的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；（3）设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；21.已知定义在上的函数（是自然对数的底数）满足，且，删除无穷数列、、、、、中的第项、第项、、第项、、，余下的项按原来顺序组成一个新数列，记数列前项和为.（1）求函数的解析式；（2）已知数列的通项公式是，，，求函数的解析式；（3）设集合是实数集的非空子集，如果正实数满足：对任意、，都有，设称为集合的一个“阈度”；记集合，试问集合存在“阈度”吗？若存在，求出集合“阈度”的取值范围；若不存在，请说明理由；