上海市嘉定区2022届高三一模数学试卷2021.12一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．1．已知集合，，则_____________．2．已知是虚数位单，若复数，则_____________．3．若性方程的增广矩线组阵为，其解为，则__________．4．在的二展式中，项开的系数为_________．5．若函数的反函的像点数图经过，则____________．6．已知一的底面半个圆锥径为，面侧积为，的母底面所成的则该圆锥线与角的大小为____________．7．已知实数、足满，则的最小值为_____________．8．已知数列的通公式项为，是列数的前和，项则______________．9．已知抛物线（）上一点到其焦点的距离为，曲双线（）的左点顶为，若曲双线的一近直条渐线与线垂直，则曲双线的焦距为____________．10．四名志愿者加某博三天的活，若每人加一天，每天至少有一人加，其中参览会动参参志愿者甲第一天不能加，不同的安排方法一共有参则__________（果用表示）种结数值．11．已知集合，，将中的所有元素按小到大的序排列成一列从顺构个数，列设数的前和项为，使得则成立的最小的的值为_____________．12．已知平面向量，，足满，，，，则的最小值为__________．二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．13．已知，“则”是“”的（）．A．充分非必要件条B．必要非充分件条小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．充要件条D．非充分又非必要件既条14．下列命中，正确的是题（）．A．三点确定一平面个B．垂直于同一直的直平行线两条线C．若直线平面与上的无直都垂直，数条线则D．若是三直，条线且与都相交，直则线在同一平面上15．已知函数的定域义为（），域值为，则的不可能值为（）．A．B．C．D．16．若存在实数，使得当（），都有时，则实数的最大值为（）．A．B．C．D．三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，在直三柱棱中，,，点是的中点．（1）求三棱锥的体积；（2）求面直异线与所成角的大小（果用反三角函结表示）数值．18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）在中，内角、、所的分对边长别为、、，，．（1）若，求和外接半圆径的；值小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1ABCA1B1CDyOABPxFQ（2）若三角形的面积，求．19．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）某公司年投资千万元用于新品的生，产研发与产计划从年起，在今后的若干年内，每年投继续资千万元用于新品的生，产维护与产年新品的收入产带来为千万元，在相的年里新品的收入均在上年度收入的基上增并预测当长份产带来础长．记年第为年，第为年至此后第（）年的累利（注：含第计润年，累利计润=累收入累投入，位：千万元），且计﹣计单当正，新为值时认为产品利．赢（1）求试的表式；达（2）根据，新品一年始持利？明理由．预测该产将从哪开并续赢请说20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）在平面直角坐系标中，已知椭圆的左、右点分顶别为、小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，右焦点为，且椭圆点过、，点过的直线与椭圆交于、点（点两在的上方）．轴（1）求椭圆的准方程；标（2）若，求点的坐；标（3）直设线、的斜率分别为、，是否存在常数，使得？若存在，求出请的；若不存在，明理由．值请说小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21．（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分）已知函数的定域义为区间，若于定的非零对给实数，存在，使得，函则称数在区间上具有性质．（1）判函断数在区间上是否具有性质，明理由；并说（2）若函数在区间（）上具有性质，求的取范值围；（3）已知函数的像是不的曲，且图连续断线，求：证函数在区间上具有性质．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com