第1页/共25页学科网（北京）股份有限公司慈吉实验学校八年级暑托测试数学试卷一．选择题（每题3分，共30分）1.下列三条线段的长度能构成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.2，9，6D.4，6，9【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系逐项判断即可．【详解】解：A、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；B、，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、，不能够组成三角形，故本选项不符合题意；D、，能够组成三角形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，属于基础题目，熟知三角形任意两边和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键．2.若一个三角形的三个内角的比为，则此三角形的最大内角度数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和定理列方程求解即可．【详解】解：三角形的三个内角和为，设三个内角大小分别为：、、，，解得，，此三角形的最大内角度数是．第2页/共25页学科网（北京）股份有限公司故选：B．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，一元一次方程的应用，熟练掌握三角形内角和定理是解题关键．3.若，则下列不等式变形错误的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果．【详解】 ，∴，描述正确，故A选项不符合题意； ，∴，原描述错误，故B选项符合题意； ，∴，描述正确，故C选项不符合题意； ，∴，描述正确，故D选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.不等式的解集在数轴上表示正确的为（）A.B.第3页/共25页学科网（北京）股份有限公司C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式，正确求出每一个不等式解集是基础，需要注意的是：如果是表示大于或小于号的点要用空心圆圈，如果是表示大于等于或小于等于号的点要用实心圆点．先求出不等式的解集，然后再表示在数轴上即可．【详解】解：，不等式两边同除以2得：，将解集表示在数轴上，如图所示：故选：D．5.命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中是假命题的是（）A.①②B.②③C.③④D.②③④【答案】C【解析】【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质及判定，即可．【详解】解：①由对顶角的性质可直接判断①是正确的，是真命题；②经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，是真命题；③如图，是等腰直角三角形，，但它们不是对顶角，是假命题；第4页/共25页学科网（北京）股份有限公司④如图，直线、直线被直线所截，和是同位角，但他们不相等，故④错误，∴假命题：③④．故选：C．【点睛】本题主要考查真假命题的判断，解题的关键是掌握对顶角的性质及平行线的性质及判定．6.甲、乙、丙3个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理，化学中的一个专业，且满足：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理．则（）A.甲在C校学习，丙在B校学习B.甲在B校学习，丙在C校学习C.甲在B校学习，丙在A校学习D.甲在C校学习，丙在A校学习【答案】C【解析】【分析】由①知甲可在B校或C校学习，假设甲在B校学习，根据后面条件进行推理，若结论均符合条件，则正确；否则甲在C校学习，从而可得答案．【详解】由①知甲可在B校或C校学习，假设甲在B校学习，则他学习数学；由⑤知乙学习化学，由④知，丙在A校学习物理；则可知乙在C校学习化学，且均符合每个条件．即甲在B校学习，丙在A校学习．故选：C【点睛】本题考查的是逻辑推理，根据问题的特点，找准突破口，步步推进．7.等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（）A.22B.29C.37D.29或37为的第5页/共25页学科网（北京）股份有限公司【答案】C【解析】【分析】15和7分别当作腰讨论即可；【详解】解：当7是腰时，则，不能组...