初二数学下学期开学测试B卷一、选择题1.第24届冬奥会于2022年2月20日在世界首个“双奥之城”—北京圆满落下帷幕．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.地处北京怀柔科学城的“北京光源”（HEPS）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．1nm0.000000001m．将0.000000001用科学记数法表示应为（）A.8110B.9110C.101010D.80.1103.下列计算正确的是（）A.（x3）3=x6B.a6•a4=a24C.（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D.3a+2a=5a24.如图所示的正五边形和等边三角形的一边重合，则的度数是（）A.48B.58C.60D.1085.多项式A与2xy的乘积含有xy项，那么A可能是（）A.3xyB.2xyC.1xD.2y6.如图，在ABC中，ABAC，30C，ADBC，DEAC．若1DE，则BD的长是（）A.1B.2C.3D.27.如果25mm，那么代数式222mmm的值为（）A.-6B.-1C.9D.148.如图，OAOD，2OA，P是射线OD上的一个动点，连接AP，以A为直角顶点向右作等腰直角PAB，在OD上取一点C，使45BCO，当P在射线OD上自O向D运动时，PC长度的变化（）A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.保持不变二、填空题9.若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．10.分解因式：233x_____．11.如图，在正方形方格中，点A，B，C在格点上，则ACBABC______°．12.使分式211xx的值为0，这时x=_____．13.将某个图形的面积用不同方法来表示，我们可以写出某些等式，观察下图，你能写出的等式是______．14.如图，在ABC中，8ABAC，4BC，D是BC的中点，DEAB∥，则CDE的周长为______。15.若2003006n，则n的最小正整数解为______．16.某计算机系统在同一时间只能执行一项任务，且该任务完成后才能执行下一项任务．现有三项任务UVW，，，计算机系统执行这三项任务的时间（单位：s）依次为abc，，，其中abc．一项任务的“相对等待时间”定义为从开始执行第一项任务到完成该任务的时间与计算机系统执行该任务的时间之比．在所有的执行顺序中，使三项任务“相对等待时间”之和最小的是______→______→______．（请分别填入UVW，，）三、解答题17.计算：12137372218.计算：221xxxx．19.解方程：211xxx20.小红发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．已知：在ABC中，90ACB＝．求作：直线CD，使得直线CD将ABC分割成两个等腰三角形．下面是小红设计的尺规作图过程．作法：如图，①作直角边CB的垂直平分线MN，与斜边AB相交于点D；②作直线CD．所以直线CD就是所求作的直线．根据小红设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明．证明： 直线MN是线段CB的垂直平分线，点D在直线MN上，∴DCDB＝．（）（填推理的依据）∴DCB＝． 90ACB，∴90ACDDCB＝﹣，90A＝﹣．∴ACDA＝．∴DCDA＝．（）（填推理的依据）∴DCB△和DCA△都是等腰三角形．21.先化简，再求值：221111421aaaaaa，其中31a．22.如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为24ab，底面长方形的一边长为(4)bba，求长方形纸板的长和宽．23.小明想探究两个关于x的一次多项式相乘的结果中系数变化的规律，他先尝试用1x与mxn相乘，变化系数m与n的值，并记录相乘的结果如下：m12123……n112……结果中二次项系数a121……结果中一次项系数b232……结果中常数项c1123……（1）补全表格；（2）若1b，求m与n满足的关系；（3）小明发现不论m与n如何变化，a，b，c之间都存在一种永恒不变的关系，请直接写出a，b，c满足的关系式______．24.如图，已知ABC中，ABAC，D是AC上的一点，10BC，3BD，1CD，求AB的长．25.如图1，我们在2019年10月的日历中发现一种“结构”，现定义一种“...