10.3实际问题与二元一次方程组(第1课时)人教版数学七年级下册10.3实际问题与二元一次方程组/悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？导入新知10.3实际问题与二元一次方程组1.能够根据具体的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题.2.学会利用二元一次方程组解决几何、行程问题.学习目标3.经历用方程组解决实际图形问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.10.3实际问题与二元一次方程组养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲料18到20kg，每只小牛1天约需饲料7到8kg.你认为李大叔估计的准确吗？探究新知知识点1列二元一次方程组解答较简单问题10.3实际问题与二元一次方程组问题1题中有哪些未知量，你如何设未知数？未知量:每头大牛1天需用的饲料;每头小牛1天需用的饲料.问题2题中有哪些等量关系？(1)30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg;(2)(30+12)只大牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为940kg.设未知数：设每头大牛和每头小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，探究新知10.3实际问题与二元一次方程组解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg，根据等量关系，列方程组：答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.+=675,+=940.30x15y42x20y解方程组，得：x=,y=.205探究新知10.3实际问题与二元一次方程组医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?考点1探究新知列二元一次方程组解答数量问题10.3实际问题与二元一次方程组解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540探究新知10.3实际问题与二元一次方程组根据题意,得方程组化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.5x+7y=350，①5x+2y=200.②探究新知10.3实际问题与二元一次方程组探究新知归纳总结用二元一次方程组解决实际问题的步骤：(1)审题：弄清题意和题目中的_________；(2)设元：用___________表示题目中的未知数；(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答.数量关系字母2代入消元加减消元法10.3实际问题与二元一次方程组某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.巩固练习10.3实际问题与二元一次方程组解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，x+2y=1680,2x+y=2280.解得:x=960,y=360.(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5520,答：(1)1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.(2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.5520>5300.依题意得巩固练习10.3实际问题与二元一次方程组据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？请提取数学信息探究新知知识点2列二元一次方程组解答几何问题转换成数学语言：已知：长方形ABCD，AB=CD=200m，AD=BC=100m，长方形ABCD分割为两个小长方形，长方形1和长方形2分别种甲、乙作物，甲、乙单位面积产量的比是1:2.ADCB10.3实际问题与二元一次方程组这里研究的实际上是什么问题？把一个长方形分成两个小长方形有哪些分割方式？方法...