小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03线段与角一．选择题（共8小题）1．如图所示，AB⊥OE，OC⊥OD，那么图中互余的角共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对【考点】余角和补角．【分析】互余的角满足条件是两个角之和等于90°，结合图形找出符合条件的角．【解答】解：由已知条件得，∠AOE＝∠BOE＝∠DOC＝90°，∴∠BOD+∠DOE＝90°，∠DOE+∠COE＝90°，∠COE+∠AOC＝90°，∴∠DOE＝∠AOC，∴∠BOD+∠AOC＝90°，∴互余的角共有四对．故选：B．【点评】本题考查余角与补角，解题的关键是正确理解余角与补角的概念，本题属于基础题型．2．如图，已知∠AOB＝90°，则射线OB表示的方向是（）A．南偏西55°B．北偏西35°C．南偏东55°D．北偏东35°【考点】方向角．【分析】根据角的运算即可求解．【解答】解： ∠AOB＝90°．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠BOC＝180°﹣90°﹣35°＝55°．∴射线OB表示的方向是南偏东55°．故选：C．【点评】本题考查方向角，垂线等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．3．如图，线段AB：BC：CD＝3：2：4，E，F分别是AB，CD的中点，且EF＝22，则线段BC的长为（）A．8B．9C．11D．12【考点】两点间的距离．【分析】设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x，由线段和差关系列出方程，可求解．【解答】解： AB：BC：CD＝3：2：4，∴设AB＝3x，BC＝2x，CD＝4x， 点E、F分别是AB、CD的中点，∴BE＝AB＝x，CF＝CD＝2x， EF＝BE+BC+CF＝x+2x+2x＝22，∴x＝4，∴BC＝2x＝8，故选：A．【点评】本题考查了两点间距离，线段中点的定义，熟练运用线段和差关系求线段的长度是本题的关键．4．已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC＝60°，那么下列语句正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．A地在B地的北偏东60°方向B．A地在B地的北偏东30°方向C．B地在A地的北偏东60°方向D．B地在A地的北偏东30°方向【考点】方向角．【分析】直接利用方向角的定义得出正确的语句．【解答】解： ∠BAC＝60°，∴B地在A地的北偏东30°方向．故选：D．【点评】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的定义是解题关键．5．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．（∠A+∠B）B．∠BC．（∠B﹣∠A）D．∠A【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的和得到∠A，∠B的关系式，再根据互为余角的和等于90°表示出∠A的余角，然后把常数消掉整理即可得解．【解答】解：根据题意得，∠A+∠B＝180°，∴∠A的余角为：90°﹣∠A＝﹣∠A，＝（∠A+∠B）﹣∠A，＝（∠B﹣∠A）．故选：C．【点评】本题主要考查了互为补角的和等于180°，互为余角的和等于90°的性质，利用消掉常数整理是解题的关键．6．下列说法中，错误的是（）A．两点之间的线段最短B．如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为36°22′C．一个锐角的余角比这个角的补角小D．互补的两个角一个是锐角一个是钝角【考点】线段的性质：两点之间线段最短；度分秒的换算；余角和补角．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据线段的性质，余角与补角的定义对各小题分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、两点之间的线段最短，是线段的性质，故本小题正确，不符合题意；B、如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度数为90°﹣53°38′＝36°22′，故本小题正确，不符合题意；C、一个锐角α的余角是90°﹣α，这个角的补角是180°﹣α，（180°﹣α）﹣（90°﹣α）＝90°，正确，不符合题意；D、两个直角也是互补的角，故本小题错误，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了线段的性质，余角与补角的定义，以及角度的计算，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7．如果一个角的补角等于它余角的4倍，那么这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数是x度，根据互为余角的两个角的和等于90°表示出它的余角，互为补角的两个角的和等于180°表示出它的补角，...