10.3实际问题与二元一次方程组(第2课时)人教版数学七年级下册10.3实际问题与二元一次方程组1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？导入新知10.3实际问题与二元一次方程组2.进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程，提高运用方程组解决问题的能力.1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.学习目标10.3实际问题与二元一次方程组如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(t·km)，铁路运价为1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？考点1知识点列二元一次方程组解答较复杂问题列二元一次方程组解答运费问题探究新知10.3实际问题与二元一次方程组问题1要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．销售款原料费运输费（公路和铁路）产品数量原料数量探究新知10.3实际问题与二元一次方程组问题2本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．探究新知10.3实际问题与二元一次方程组产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)问题3你能完成教材上的表格吗？产品x吨原料y吨合计公路运费(元)1.5×20x1.5×10y1.5(20x+10y)铁路运费(元)1.2×110x1.2×120y1.2(110x+120y)价值(元)8000x1000y探究新知10.3实际问题与二元一次方程组问题4你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？1.52010150001.211012097200xyxy，．探究新知10.3实际问题与二元一次方程组是原方程组的解．1.52010150001.211012097200xyxy，．2100011128100xyxy，．解：先化简，得②①10002yx由①，得代入③，得1112100028100xx（）300x③400.y300400xy，代入②，得探究新知10.3实际问题与二元一次方程组问题5这个实际问题的答案是什么？销售款：8000×300=2400000元；原料费：1000×400=400000元；运输费：15000+97200=112200元．2400000-400000-112200=1887800元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．探究新知10.3实际问题与二元一次方程组思考：（1）在什么情况下考虑选择设间接未知数？当直接将所求的结果当作未知数无法列出方程时，考虑选择设间接未知数．（2）如何更好地分析数量关系比较复杂的实际问题？探究新知10.3实际问题与二元一次方程组实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程(组)]解方程（组）数学问题的解双检验实际问题的答案探究新知10.3实际问题与二元一次方程组一批货物要运往某地，货主准备用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表(两次两种货车都满载)：第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，你能算出货主应付运费多少元吗？巩固练习10.3实际问题与二元一次方程组解:设甲、乙两种货车每辆每次分别运货x吨、y吨，解得x=4，y=2.5.2x+3y=15.5，5x+6y=35.总运费为：30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=735(元).巩固练习第一次第二次甲种货车的车辆数（辆）25乙种货车的车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）15.535答:货主应付运费735元.10.3实际问题与二元一次方程组某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4...
