10.4三元一次方程组的解法10.4三元一次方程组的解法人教版数学七年级下册10.4三元一次方程组的解法1.解二元一次方程组有哪几种方法？2.解二元一次方程组的基本思路是什么？二元一次方程组代入加减消元一元一次方程化二元为一元化归转化思想代入消元法和加减消元法消元法【思考】若含有3个未知数的方程组如何求解？导入新知10.4三元一次方程组的解法1.了解三元一次方程组的概念.2.能解简单的三元一次方程组，在解的过程中进一步体会“消元”思想.学习目标3.会解较复杂的三元一次方程组.10.4三元一次方程组的解法问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？探究新知知识点1三元一次方程组的概念10.4三元一次方程组的解法1元2元5元合计（三个量关系）每张面值×张数=钱数5z12221元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y探究新知面值张数钱数xyzx2y注10.4三元一次方程组的解法分析：在这个题目中，要我们求的有三个未知数，我们自然会想到设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程:x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.探究新知10.4三元一次方程组的解法对于这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把三个方程合在一起写成12,2522,4.xyzxyzxy这个方程组中含有个未知数，每个方程中含未知数的项的次数是.三1探究新知10.4三元一次方程组的解法含有三个未知数，且每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．探究新知由此，我们得出三元一次方程组的定义10.4三元一次方程组的解法探究新知下列是三元一次方程组的是()A.B.C.D.考点1三元一次方程组的判断67522zyxyxx7134xyzxyzxy219xyyzxzD4-2-239-3yzxxyzy10.4三元一次方程组的解法下列方程组不是三元一次方程组的是()1210xxyxzA.B.321240323xyzxyzxyzC.10215xyxzyzD.134712xyzxyzxyzD提示：组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．巩固练习10.4三元一次方程组的解法类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.怎样解三元一次方程组呢？23,1,220.xyzxyxyz①②③能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？知识点2探究新知三元一次方程组的解法10.4三元一次方程组的解法3472395978xzxyzxyz，，．解三元一次方程组①②③解：②×3＋③，得11x＋10z=35.④①与④组成方程组解这个方程组，得347,111035.xzxz5,-2.xz探究新知考点1三元一次方程组的解法分析：方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①组成一个二元一次方程组.10.4三元一次方程组的解法把x＝5，z＝-2代入②，得因此，三元一次方程组的解为513-2xyz，，．1.3y你还有其它解法吗？试一试，并与这种解法进行比较.探究新知3472395978xzxyzxyz，，．例1解三元一次方程组①②③10.4三元一次方程组的解法解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行，把转化为，使解三元一次方程组转化为解，进而再转化为解.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元消元“三元”“二元”二元一次方程组一元一次方程探究新知10.4三元一次方程组的解法解方程组解：由方程②得x=y+1.④把④分别代入①③得2y+z=22,⑤3y-z=18.⑥解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得y=8,z=6.把y=8代入④，得x=9.x=9,y=8,z=6.23,1,220.xyzxyxyz①②③类似二元一次方程组的“消元”,把“三元”化成“二元”.巩固练习所以原方程组...