11.1不等式11.1不等式人教版数学七年级下册11.1.1不等式及其解集11.1不等式很多人在自己的生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？导入新知11.1不等式1.了解不等式概念和不等式的解.2.理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.学习目标3.培养数感，渗透数形结合的思想.11.1不等式现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“>”或“<”来表示他们的身高之间的关系.如：156>155或155<156.155cm156cm探究新知知识点1不等式的概念11.1不等式【思考】如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样关系？我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.探究新知11.1不等式一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？A50千米11:2012:0040分钟＝2/3小时探究新知11.1不等式3250x设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即5032x①②分析：探究新知11.1不等式【思考】下列式子有什么区别？区别：①只有（4）的式子里含有“=”符号；②除了（4）的式子里含有“>”或“<”或“≥”或“≤”或“≠”符号；探究新知（1）3250x（2）（3）x≠50（4）x=5（5）x≥9（6）x≤105032x11.1不等式共同点：式子里含有不是“=”的符号.式子里没有“=”号；探究新知观察，，x≥9，x≠50，x≤10想一想它们有什么共同点？3250x5032x用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式.11.1不等式判断下列式子是不是不等式：①-1<3;-②x+2=4;③3x≠4y;6>2;④⑤2x-3;2⑥m<n.是;不是;是;是;不是;是.探究新知考点1不等式的识别11.1不等式下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？①-2＜5;②x+3>6;③4x-2y≤0;④a-2b;5213x⑤a+b≠c;⑥5m+3=8;⑦8+4<7;⑧.巩固练习答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式.11.1不等式（1）a与1的和是正数;（2）y的2倍与1的和小于3;（3）y的3倍与x的2倍的和是非负数（4）x乘以3的积加上2最多为5.（1）a+1>0;（2）2y+1<3;（3）3y+2x≥0;（4）3x+2≤5.用不等式表示:解：考点2用不等式表示数量关系探究新知11.1不等式用不等式表示:（1）a是正数;（2）a是非正数;（3）a与5和小于7;（4）a与2的差不小于－1;a>0;a≤0;a+5<7;a-2≥-1.巩固练习11.1不等式交流：下面给出的数中，能使不等式x>50成立吗？你还能找出其他的数吗？20，40，50,100.当x=20，20<50,不成立；当x=40，40<50,不成立；当x=50，50=50,不成立；当x=100，100>50,成立.解：知识点2不等式的解和解集探究新知11.1不等式我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.例如：100是x>50的解.探究新知11.1不等式判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）你从表格中发现了什么规律？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？x607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个2503x>2503x>探究新知11.1不等式一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.【讨论】1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.探究新知11.1不等式满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-3<7的一个解如:x<5是2x-3<7的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解不等式的解与不等式的解集的区别与联系探究新知联系不等式的解不等式的解集区别定义特点形式11.1不等式下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C....