�05���������������������������������1.��������������������������������2.��������������������������������������知识点01最短路径的基本原理1.�����������������������������������������������������������������MN�������CA=�知识点02最短路径的基本类型1——直线上一点到同侧两点的距离之和最短1.�������l�������P��Q���l�����M���MP�MQ������������������������������������������������M��������P����l����p’���P’Q�P’Q���l���M����MP�MQ�������P�P’����l�����l�PP’��MPMP’�MP�MQ��MQ���MP�MQ���������������������������������1�1������������M�N������l����P�PM+PN�����P�������A�A�B�B�C�C�D�D������2�2��������ABC��BC����AD�6�E��AD�������F��AB������E�������EB+EF�����������������A�5B�6C�7D�8知识点03最短路径基本类型——角内一点与角两边构成的三角形周长最短1.������MON������P�����OM�ON����A��B����PAB���������������P��OM�ON����P’�P’’���P’P’’�P’P’’�OM�ON���A�B�����������������P��OM�ON����P’�P’’���P’P’’�P’P’’�OM�ON������A��B���PA�PB��AB����PAB����������P�P’��OM���P�P’’��ON���OM�PP’��ON�PP’’���APAP’�BPBP’’�PBABPACPAB△��AB����PAB����������������������������1�3�������O��P�����������O������A�B���PAB����������A�B�C�D������2�4�������AOB����α�P��AOB���������OP�5��E�F���OA�OB�������PEF��������5��α�����A�30°B�45°C�60°D�90°知识点04最短路径基本类型——角内两点与角两边构成的四边形周长最短1.������AOB�������P��Q����������M�N�����PQMN��������������������������������������OA�OB����M��N����M��N��������������Q��OA����D��P��OB����C���DC�DC�OA���M��OB���N���QM�MN�PN�PQ������PQMN����������Q�D��OA���P�C��OB���OA�QD��OB�PC���MDMQ�NPNC�PNMNQMPQCPQMN四边形�PQ��MN��PQ������PQMN����������������������1�5�����AOB��M��N���OA�OB�����P�Q�����MNQP�������������������������知识点05最短路径基本类型——造桥选址问题1.��������������P�Q���������������������P���Q����������������������������������������������������������������������������������������1�6����A�B�������������������MN���A�B���AMNB�����������������������������A�B�C�D���01����������1����������������������A�B�������A�B�������������������C����������A�B�C�D����2������l����M�N�����������...