小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17直线与圆小题综合考点十年考情（2015-2024）命题趋势考点1直线方程与圆的方程（10年5考）2024·北京卷、2022·全国甲卷、2022·全国乙卷2018·天津卷、2016·上海卷、2016·浙江卷2016·天津卷、2016·全国卷、2015·全国卷2016·北京卷、2015·北京卷1.理解、掌握直线的倾斜角与斜率及其关系，熟练掌握直线方程的5种形式及其应用，熟练掌握距离计算及其参数求解，该内容是新高考卷的常考内容，通常和圆结合在一起考查，需重点练习2.理解、掌握圆的标准方程和一般方程，并会基本量的相关计算，能正确处理点与圆、直线与圆及圆与圆的位置关系求解，能利用圆中关系进行相关参数求解，会解决圆中的最值问题，该内容是新高考卷的必考内容，一般考查直线与圆和圆与圆的几何综合，需强化练习3.熟练掌握圆中切线问题的快速求解，该内容是新高考卷的常考内容，需要大家掌握二级结论来快速解题，需强化练习4.强化解析几何联动问题考点2直线与圆的位置关系及其应用（10年6考）2023·全国新Ⅱ卷、2022·北京卷、2022·天津卷2020·天津卷、2018·全国卷、2016·全国卷2016·全国卷、2016·全国卷、2016·山东卷2015·湖北卷、2015·湖北卷、2015·全国卷考点3圆中的切线问题（10年7考）2024·全国新Ⅱ卷、2023·全国新Ⅰ卷、2023·天津卷2022·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ卷、2020·全国卷2020·全国卷、2020·浙江卷、2019·浙江卷2015·山东卷、2015·山东卷、2015·湖北卷考点4直线、圆与其他知识点综合（10年7考）2024·天津卷、2023·全国甲卷、2023·全国乙卷2022·全国新Ⅱ卷、2022·全国甲卷、2021·全国新Ⅱ卷2021·全国乙卷、2021·全国甲卷、2020·山东卷2020·北京卷、、2018·全国卷、2015·全国卷考点5直线与圆中的最值及范围问题（10年9考）2024·全国甲卷、2024·全国甲卷、2023·全国乙卷2022·全国新Ⅱ卷、2021·北京卷、2021·全国新Ⅰ卷2020·全国卷、2020·北京卷、2020·全国卷2020·全国卷、2019·江苏卷、2018·北京卷2018·全国卷、2017·江苏卷、2016·四川卷2016·四川卷、2016·北京卷考点01直线方程与圆的方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2024·北京·高考真题）圆的圆心到直线的距离为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】求出圆心坐标，再利用点到直线距离公式即可.【详解】由题意得，即，则其圆心坐标为，则圆心到直线的距离为.故选：D.2．（2022·全国甲卷·高考真题）设点M在直线上，点和均在上，则的方程为．【答案】【分析】设出点M的坐标，利用和均在上，求得圆心及半径，即可得圆的方程.【详解】[方法一]：三点共圆 点M在直线上，∴设点M为，又因为点和均在上，∴点M到两点的距离相等且为半径R，∴，，解得，∴，，的方程为.故答案为：[方法二]：圆的几何性质由题可知，M是以（3，0）和（0，1）为端点的线段垂直平分线y=3x-4与直线的交点(1,-1).,的方程为.故答案为：3．（2022·全国乙卷·高考真题）过四点中的三点的一个圆的方程为．【答案】或或或．【分析】方法一：设圆的方程为，根据所选点的坐标，得到方程组，解得即可；【详解】[方法一]：圆的一般方程依题意设圆的方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若过，，，则，解得，所以圆的方程为，即；（2）若过，，，则，解得，所以圆的方程为，即；（3）若过，，，则，解得，所以圆的方程为，即；（4）若过，，，则，解得，所以圆的方程为，即；故答案为：或或或．[方法二]：【最优解】圆的标准方程（三点中的两条中垂线的交点为圆心）设（1）若圆过三点，圆心在直线，设圆心坐标为，则，所以圆的方程为；（2）若圆过三点，设圆心坐标为，则，所以圆的方程为；（3）若圆过三点，则线段的中垂线方程为，线段的中垂线方程为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com联立得，所以圆的方程为；（4）若圆过三点，则线段的中垂线方程为，线段中垂线方程为，联立得，所以圆的方程为．故...