1五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题11平面向量向量作为高考一个工具，高考题型一般作为工具处理，单独出题一般是小题部分。常考题型为：考点01平面向量概念及线性运算考点02平面向量的坐标运算考点03平面向量的数量积及夹角问题考点05平面向量的综合应用考点01：平面向量的概念及线性运算一、选择题1．(2022新高考全国I卷·)在中，点D在边AB上，．记，则()A．B．C．D．2.(2021年高考浙江卷·)已知非零向量，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件3．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学·)在中，D是AB边上的中点，则=()A．B．C．D．4．(2019·上海·第13题)已知直线方程的一个方向向量可以是()A.B．C．D．25．(2019·全国Ⅰ·)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比为(，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美6人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是()A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm二、填空题1．(2023年天津卷·)在中，，，点为的中点，点为的中点，若设，则可用表示为_________；若，则的最大值为_________．2(2020北京高考·第13题)已知正方形的边长为，点满足，则_________；_________．考点02：平面向量的坐标运算一、选择题1．(2023年北京卷·)已知向量满足，则()A．B．C．0D．12．(2023年新课标全国Ⅰ卷·)已知向量，若，则()A．B．C．D．3二、填空题1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第13题)已知向量，满足，，则______．2(2021年高考全国乙卷·)已知向量，若，则__________．3．(2020江苏高考)在中，在边上，延长到，使得，若(为常数)，则的长度是________．4．(2019·浙江·)已知正方形的边长为当每个取遍时，，的最小值是，最大值是．考点03：平面向量的数量积与夹角问题一、选择题1(2023年全国甲卷·第4题)已知向量满足，且，则()A．B．C．D．2．(2023年全国乙卷·第12题)已知的半径为1，直线PA与相切于点A．直线PB与交于B．C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为()4A．B．C．D．3．(2022年高考全国乙卷数学·第3题)已知向量满足，则()A．B．C．1D．24．(2020年高考课标Ⅲ卷·第6题)已知向量a，b满足，，，则()A．B．C．D．5．(2019·全国Ⅱ·理·第3题)已知，，，则()A．B．C．D．6．(2019·全国Ⅰ·第7题)已知非零向量，满足，且，则与的夹角为()A．B．C．D．二、填空题1．(2021年高考浙江卷·)已知平面向量满足．记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________．52．(2021年新高考全国Ⅱ卷·)已知向量，，，_______．3．(2022年高考全国甲卷数学·)设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．4．(2020年高考课标Ⅱ卷·)已知单位向量,的夹角为45°，与垂直，则k=__________．5．(2021高考北京·第13题)已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则________；________．6．(2019·高考试卷天津)在四边形中，，点在线段的延长线上，且，则．考点04：平面向量的综合应用1．(2019·高考卷江苏·)如图，在中，是的中点，在边上，，与交于，若，则的值是______.