小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com平面向量、三角函数与解三角形(7)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[2022·河南平山高三月考顶]已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆交于P(－，)，则sinα＝()A．－B．－C．－D．2．[2022·西西安市交大附中高三模陕拟]已知sinα＝＋cosα，则sin＝()A．B．－C．D．－3．[2022·全高三模国拟]已知向量a＝(1，0)，＝，且a⊥，则＝()A．2B．C．D．34．[2022·大同情学调研]已知sin＝，且θ∈，则cos＝()A．0B．C．D．15．[2022·江西大附中师测试]函数f(x)＝sin2x＋sinx·cosx在上的最小值为()A．1B．C．1＋D．6．[2022·西省部分校摸底陕学检测]数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比m＝的近似值，黄金分割比还可以表示成2sin18°，则＝()A．4B．＋1C．2D．－17．[2022·江西省重点中考学联]已知A，B是半径为3的圆O(O为圆心)上的两个动点，且|AB|＝3，OC＝OA＋OB.若点M是线段AB的中点，则OC·OM＝()A．B．2C．D．38．[2022·西省部分校摸底陕学检测]将函数f(x)＝sin的图象向左平移a(a>0)个单位长度得到函数g(x)＝cos2x的图象，则a的最小值为()A．B．C．D．9．[2022·晋南合体段联阶检测]锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且a＝1，bcosA－cosB＝1，若A，B变化时，sinB－2λsin2A存在最大值，则正数λ的取值范围是()A．(0，)B．C．(，)D．10．[2022·洛一考阳统试]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数f(x＋)是偶函数，则下列判断正确的是()A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)的图象关于点对称C．函数f(x)在上单调递增D．函数f(x)的图象关于直线x＝－对称11．[2022·春普高考长联]在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acosB＝b(1＋cosA)，现有下列五个结论：①sinC＝sin3B；②<B<；③∈(，)；④tantanB＝1；⑤若b＝1，则a＋c∈(1＋2，2＋2).其中所有正确结论的序号是()A．①②④B．②③⑤小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．①②③④D．①③④⑤12．[2022·广省深市高三一模东圳]骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A(前轮)，圆D(后轮)的半径均为，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为4的等边三角形．设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，AC·BP的最大值为()A．18B．24C．36D．48二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13．[2022·洛考阳统(一)]已知向量a＝(k，3)与b＝(2，－1)，若b⊥(a＋b)，则实数k的值为________．14．[2022·湖南省名校考联]在Rt△ABC中，D为斜边AB上一点，且AD＝2DB，AB＝12，CD＝6，则sin∠ACD＝________．15．[2022·湖北省七市作体高三考教研协联]已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，设AC与BD交于点O，则AO·BO＝________．16．已知函数f(x)＝sin(ω>0)在[0，π]上有且仅有3个零点，则函数f(x)在[0，π]上存在________个极小值点，实数ω的取值范围是________．