小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com仿真模拟专练(三)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{－1，0，1，3}，B＝{0，2，3}，则A∪B＝()A．{0，3}B．{－1，1，2}C．{0，1，3}D．{－1，0，1，2，3}2．已知复数(1＋i)(a＋i)为纯虚数，其中a为实数，i为虚数单位，则a＝()A．1B．－1C．2D．－23．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4＋a5＝24，S6＝48，则{an}的公差为()A．1B．2C．4D．84．已知向量a，b满足|a|＝5，|b|＝6，a·b＝－6，则cos〈a，a＋b〉＝()A．－B．－C．D．5．已知tanα＝，则sin2α＝()A．B．C．D．6．《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著．书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”(一步＝1.5米)意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为()A．135平方米B．270平方米C．540平方米D．1080平方米7．在等比数列{an}中，a4，a8是关于x的方程x2＋10x＋4＝0的两个实根，则a2a6a10＝()A．8B．－8C．4D．8或－88．已知x，y满足约束条件，若使z＝ax－y取得最小值的最优解有无穷多个，则实数a＝()A．－1B．C．1D．29．某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，150]内，现将这100名学生的成绩按照[80，90)，[90，100)，[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是()A．频率分布直方图中a的值为0.040B．样本数据低于130分的频率为0.3C．总体的中位数(保留1位小数)估计为123.3分D．总体分布在[90，100)的频数一定与总体分布在[100，110)的频数相等10．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示．早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年．生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计π的值：在区间(0，1)内随机取2m个数，构成m个数对(x，y)，设x，y能与1构成钝角三角形三边的数对(x，y)有n对，则通过随机模拟的方法得到的π的近似值为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．11．已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA⊥平面ABC，PA＝AB＝BC＝2，PB与平面PAC所成的角为30°，则球O的表面积为()A．6πB．12πC．16πD．48π12．已知直线y＝ax＋b(b>0)与曲线y＝x3有且只有两个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中x1<x2，则2x1＋x2＝()A．－1B．0C．1D．a二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数f(x)满足对任意实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，则函数f(x)可能的一个解析式是________．14．已知tan(α＋)＝－2，则＝________．15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－1)，P(t，t－2)，若动点满足＝(O为坐标原点)，则|MP|的最小值是________．16．若函数f(x)＝，则函数g(x)＝f(f(x))－2的零点个数为________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．(一)必考题：共60分．17．(12分)已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，f(x)＝a·b，(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)＝，且b＝，求a2＋c2的取值范围．18．(12分)为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康观念，手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”，某运动品牌公司140名员工均在微信好友群中参与了“微信运动”，且公司每月进行一次评比，对该月内每日运动都达到10000步及以上的员工授予该月“运动达人”称号，其余员工均称为“参与者”，下表是该运动品牌公司140名员工2021年1～5月获得“运动达人”称号的统计数据：月份12345“运动达人”员工数1201051009580(1)...