小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com函数与导数(12)1．[2022·四川模拟预测]已知函数f(x)＝ex－ex＋ax(1－lnx).(1)若a＝0时，过点(0，0)作曲线y＝f(x)的切线l，求l的方程；(2)若函数f(x)在x＝1处取极小值，求a的取值范围．2．[2022·西台中模陕汉学拟预测]已知函数f(x)＝lnx＋＋b(a，b∈R).(1)求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)的最小值为0，x1，x2(x1<x2)为函数g(x)＝f(x)－的两个零点，证明：ex2－小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comelnx1>2.3．[2022·河南州三模郑]设函数f(x)＝x2－x＋alnx(a>0).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，证明：>4a－.4．[2022·山西城模运拟预测]已知函数f(x)＝xex－a(ln＋1)＋b在点(2，f(2))处的切线方程为y＝(3e2－1)x－4e2.(1)求a、b的值；(2)若关于x的不等式f(x)≥kx恒成立，求实数k的取值范围．5．[2022·江西南昌三模]已知函数f(x)＝ex－ax2－x－1(x>0，a∈R).(1)当a＝1时，判断f(x)的单调性；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若a>1时，设x1是函数f(x)的零点，x0为函数f(x)极值点，求证：x1－2x0<0.6．[2022·江西二模]设λ为实数，函数f(x)＝lnx＋λ(x－1).(1)判断函数f(x)在定义域上的单调性；(2)若方程f(x)＝(λ＋1)x＋m(m∈R)有两个实数根x1，x2(x1<x2)，证明：2x1＋x2>e(e＝2.71828…是自然对数的底数).