课时作业(二十)直线与圆锥曲线的综合问题[练基础]1．直线y＝x＋1被椭圆x2＋4y2＝8截得的弦长是()A.B.C.D.2．直线l过抛物线y2＝2x的焦点F，且l与该抛物线交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)．若x1＋x2＝3，则弦AB的长是()A．4B．5C．6D．83．过双曲线x2－＝1右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|＝4，则这样的直线l有()A．1条B．2条C．3条D．4条4．已知抛物线C：y2＝4x，以(1,1)为中点作C的弦，则这条弦所在直线的方程为()A．2x－y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－3＝0D．2x＋y＋3＝05．已知直线l：x－y＋3＝0与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，点P(1,4)是弦AB的中点，则双曲线C的渐近线方程是()A．y＝±4xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x6．[多选题]已知直线y＝3x＋2被椭圆＋＝1(a>b>0)截得的弦长为8，下列直线中被椭圆截得的弦长也为8的是()A．y＝3x－2B．y＝3x＋1C．y＝－3x－2D．y＝－3x7．顶点在原点，焦点在x轴上且截直线2x－y＋1＝0所得弦长为的抛物线方程为________．8．已知点P(1,2)是直线l被椭圆＋＝1所截得的线段的中点，则直线l的方程是________．9．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，O为坐标原点，平行于轴的直线l与双曲线的两条渐近线分别相交于P，Q两点，且△OPQ为等边三角形．若直线y＝x－c(c＝)与双曲线相交于A，B两点，且|AB|＝6，则双曲线的标准方程为________．10．已知抛物线的顶点在原点，x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为的直线被抛物线所截得的弦长为6，求抛物线的标准方程．[提能力]11．[多选题]已知双曲线C：x2－＝1，则下列说法正确的有()A．双曲线C的离心率等于半焦距的长B．双曲线y2－＝1与双曲线C有相同的渐近线C．直线x＝被圆x2＋y2＝1截得的弦长为D．直线y＝kx＋b(k，b∈R)与双曲线C的公共点个数只可能为0,1,2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．[多选题]设椭圆的方程为＋＝1，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点．下列结论正确的是()A．直线AB与OM垂直B．若点M坐标为(1,1)，则直线方程为2x＋y－3＝0C．若直线方程为y＝x＋1，则点M坐标为D．若直线方程为y＝x＋2，则|AB|＝13．已知斜率为k的直线l与椭圆C：＋＝1交于A，B两点，线段AB的中点为M(1，m)(m>0)，那么k的取值范围是________．14．过双曲线C：－＝1(0<b<2)的一个焦点和C两支都相交的直线l与椭圆＋＝1相交于点A，B，若C的离心率为，则|AB|的取值范围是________．15．已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y＝x＋1与椭圆交于P，Q两点且OP⊥OQ，|PQ|＝，求椭圆的方程．[培优生]16．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，过点M(1,0)的直线交椭圆C于A，B两点|MA|＝λ|MB|，且当直线l垂直于x轴时，|AB|＝(1)求椭圆C的方程；(2)若λ∈，求弦长|AB|的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com