小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立体几何(6)1．[2022·西渭南二模陕]如图1，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD⊥CD，BC＝2，AD＝3，CD＝，边AD上一点E满足DE＝1，O为AC与BE的交点，现将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使平面PBE⊥平面BCDE，如图2所示．(1)求证：BE⊥平面POC；(2)求平面PBE与平面PCE所成锐二面角的余弦值．2．[2022·吉林春模长拟预测]已知直三棱柱ABCA1B1C1中，△ABC为正三角形，E为AB的中点，二面角EA1CA的大小为.(1)求证：BC1∥平面A1EC；(2)求直线BC与平面A1EC所成角的正弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．[2022·新疆木模乌鲁齐拟预测]如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E在棱BB1上，且B1E＝2BE，点F是棱DD1上的一个动点.(1)点F在什么位置时，B1F∥平面AEC，并说明理由；(2)若直线B1C与平面AFC所成角为60°，求二面角EACF的余弦值．4．[2022·广西南宁三中一模]如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB＝1，PA＝2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF＝λPC.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求直线CE与直线PD所成角的余弦值；(2)当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时λ的值．5．[2022·黑江哈尔三中模龙滨拟]如图，在多面体ABCDEF中，平面EAD⊥平面ABCD，△EAD为正三角形，四边形ABCD为菱形，且∠DAB＝，DE∥CF，DE＝2CF.(1)求证：AE∥平面BCF；(2)求二面角EAFC的余弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．[2022·黑江哈大附中三模龙师]四棱锥PABCD中，PC⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，且AB＝2，CD＝1，∠ABC＝60°，PC＝3，点M在棱PB上．(1)当M是棱PB的中点时，求证：CM∥平面PAD；(2)当直线CM与平面PAB所成角θ最大时，求二面角CAMB的大小．