小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com立体几何(5)1.[2022·西交大附中模陕拟预测]如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝1，M为BC的中点，且PB⊥AM.(1)求四棱锥PABCD的体积；(2)求二面角APBM的正弦值．2.[2022·山西梁三模吕]如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DA⊥DB，侧面ADD1A1是矩形，AB＝2AD＝AA1，M为AA1的中点，D1A⊥BM.(1)证明：BD⊥平面ADD1A1；(2)点N在线段A1C1上，若A1C1＝4A1N，求二面角MDBN的余弦值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．[2022·江西南昌三模]如图，正方形ABCD所在的平面与菱形ABEF所在的平面互相垂直，△AEF为等边三角形．(1)求证：AE⊥CF；(2)FP＝λFC(0≤λ≤1)，是否存在λ，使得平面PAE⊥平面DCEF，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．4．如图，在三棱台ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，A1A＝A1B1＝2，侧棱A1A⊥平面ABC，点D在棱CC1上，且CD＝λCC1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)证明：BB1⊥平面AB1C；(2)当二面角CBDA的余弦值为－，求λ的值．5.[2022·安徽鞍山三模马]如图所示，四棱锥PABCD，底面在以AC为直径的圆O上，PO⊥圆O，△ABD为等边三角形，AC＝4，PO＝.(1)求证：平面PBD⊥平面PAB；(2)线段PB上是否存在一点M使得直线PA与平面AMC所成角的正弦值为？若存在，求出；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．[2022·黑江哈九中模龙拟预测]图1是直角梯形ABCD，AB∥CD，∠D＝90°，AB＝4，DC＝6，AD＝2，CE＝2ED，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达C1的位置，且AC1＝2，如图2.(1)求证：平面BC1E⊥平面ABED；(2)若点P为线段DC1上靠近点D的三等分点，求点C1到平面PBE的距离？