小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2023年高考数学押题卷(三)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{y|y＝2x，x≤1}，则A∩B＝()A．{x|－2≤x≤1}B.{x|－2≤x≤2}C．{x|0<x≤2}D.{x|0<x≤1}2．若复数z满足(1＋i)z＝|1＋i|，则z的虚部为()A．－iB.－C.D.－3．如图某密码锁的一个密码由3位数字组成，每一位均可取0，1，2，…，9这10个数字中的一个，小明随机设置了一个密码，则恰有两个位置数字相同的概率为()A.0.09B.0.12C.0.18D.0.274．若3x＝4y＝10，z＝logxy，则()A．x>y>zB.y>x>zC．z>x>yD.x>z>y5．若(2x＋1)n的展开式中x3项的系数为160，则正整数n的值为()A．4B.5C．6D.76．函数f(x)＝(x－)cosx在其定义域上的图象大致是()A．B．C．D．7．如图(1)，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，若将正方体绕着体对角线AC1旋转，则正方体所经过的区域构成如图(2)所示的几何体，该几何体是由上、下两个圆锥和单叶双曲面构成，则其中一个圆锥的体积为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B.C.D.8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点为F，P是C上位于第一象限内的一点，若C在点P处的切线与x轴交于M点，与y轴交于N点，则与|PF|相等的是()A．|MN|B．|FN|C．|PM|D．|ON|二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件A为“第一次向下的数字为偶数”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是()A．P(A)＝B.事件A和事件B互为对立事件C．P(B|A)＝D.事件A和事件B相互独立10．已知函数f(x)＝cos(2ωx－)(ω>0)的最小正周期为，将f(x)的图象向左平移个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则下列结论正确的是()A．g(0)＝0B.g(x)在单调递增C．g(x)的图象关于x＝－对称D.g(x)在上的最大值是111．椭圆C：＋y2＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，点Q在以M(－2，4)为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是()A．椭圆C的离心率为B．|PF1|·|PF2|的最大值为4C．过点M的直线与椭圆C只有一个公共点，此时直线方程为15x＋16y－34＝0D．|PQ|－|PF2|的最小值为－612.如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，AA1＝3，E，F分别是AB，BC的中点，过点D1，E，F的平面记为α，则下列说法中正确的有()A．平面α截直四棱柱ABCDA1B1C1D1所得截面的形状为四边形B．平面α截直四棱柱ABCDA1B1C1D1所得截面的面积为C．平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25D．点B到平面α的距离与点A1到平面的距离之比为1∶2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知△ABC是边长为1的等边三角形，设向量a，b满足AB＝a，AC＝a＋b，则|3a＋b|＝________．14.若函数f(x)＝ax＋bx(a>0，b>0，a≠1，b≠1)是偶函数，则＋的最小值为________．15．某地在20年间经济高质量增长，GDP的值P(单位，亿元)与时间t(单位：年)之间的关系为P(t)＝P0(1＋10%)t，其中P0为t＝0时的P值．假定P0＝2，那么在t＝10时，GDP小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com增长的速度大约是________．(单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年)注：1.110≈2.59，当x取很小的正数时，ln(1＋x)≈x.16．已知函数f(x)＝，若对∀x1，x2∈(1，＋∞)，x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|≤k|lnx1－lnx2|，则k的取值范围是________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知a2－c2＝2b(bcosB＋acosC).(1)求角B；(2)若b＝2，＝，求△ABC的面积．18．(12分)已知数列{an}满足a1＝1，an·an＋1＝9n，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若bn...